命题热点提升卷三 数列-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

命题热点提升卷三 数列 (时间：120分钟 分值：150分) 7.(2023·山东模拟)某人从2023年起，每年1 第I卷（选择题 共60分) 月1日到银行新存人2万元（一年定期），若 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 年利率为2%保持不变，且每年到期存款均 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 自动转为新的一年定期，到2033年1月1日 是符合题目要求的 将之前所有存款及利息全部取回，他可取回 1.(2023·河南高三模拟)记等差数列{am}的前n 的钱数约为（单位：万元》 项和为Sn,已知a4十a5=7,则Ss=( A.2.438B.19.9C.22.3D.24.3 A.28 B.30 C.32 D.36 8.(2022·全国高考乙卷)嫦娥二号卫星在完 2.(2023·天津卷)已知{am}为等比数列，S。为 成探月任务后，继续进行深空探测，成为我 数列{an}的前n项和，am+1=2Sn十2，则aa 国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究 的值为 ( 嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值， A.3 B.18 C.54 D.152 用到数列bn:b=1+1,b2=1+1 3.(2021·全国高考甲卷)记Sm为等比数列 {am}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6= bg=1+ ,…,依此类推，其中α4∈ ( a1十 单 A.7 B.8 C.9 D.10 4.(2023·北京市高考数学试题){am}和{bm》 N°(k=1.2,…).则 是两个等差数列，其中1<k≤5)为常值， A.b<b5 B.63<68 C.b6<62 D.b<6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 a1=288,a5-96,b1=192,则b3= ( 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 A.64 B.128 C.256 D.512 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分 5.(2023·湖南株洲一模)《周髀算经》是中国 有选错的得0分， 古代重要的数学著作，其记载的“日月历法” 9.(2023·海南模拟预测)已知等差数列|4.的 日：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四 章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂一 前m项和为Sn,若S1a5十a1,则 ( 2 千五百二十岁，….生数皆终，万物复苏，天 A.S11=0 B.a6=0 以更元作纪历”.某老年公寓住有19位老人 C.S6=S5 D.S7=S6 与1位义工，老人与义工的年龄（都为正整 10.(2023·江苏镇江高三模拟)明代数学家程 数)之和恰好为一遂，其中义工年龄不满24 大位在《算法统宗》中编织了一个“九儿问 岁，老人的年龄依次相差1岁，则义工的年 甲歇”问题：一个公公九个儿，若问生年总 龄为 ( 不知：自长排来差三岁，共年二百又零七： A.18岁B.19岁 C.20岁 D.21岁 借问长儿多少岁？各儿岁数要详推.如果 6.(2023·全国乙卷)已知等差数列(am}的公 按儿子的岁数从大到小排列，假设公公20 岁时生第一个儿子，则 差为，集合S=cosa,n∈N*,若S= A.第五个儿子岁数是23岁 (a,b},则ab= B.最大儿子岁数为38岁 A-1B- C.最小儿子岁数是11岁 C.0 D.生最小儿子时，公公是44岁 89 11.(2023·山东新泰市第一中学高三模拟)已 0 知等比数列{an}的前n项和Sn=2"+1+m 1 (m∈R),则 () 2 A.m=-1 1 4 B.等比数列{am}的公比为2 7777 C.an=2" 8448 D.ai+a+…+a。=4"-l 152172115 3 1682816 12.(2023·河北模拟)设数列{am}满足：a1= ，…………12 1 2,a+1=2-1,则 1一2可 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写 A.{am}是递减数列 出文字说明、证明过程或演算步骤。 玉是等比数列 17.(10分)记S,为数列{am}的前n项和，bn为 C.a1+2a2+3a3+…+10a10=65 数列S.的前n项积已知受十。一2 D.当n≥2时，a1a2…am-1(am-1)=1 (1)证明：数列{b,}是等差数列： 第Ⅱ卷（非选择题共90分） (2)求{am}的通项公式. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分. 13.(2023·青海西宁高三模拟)在公差不为0 的等差数列{an}中，已知a4=5,且a2、a3、 a6成等比数列，则公差d 14.(2023·山东模拟)已知数列{am},{bn},满 足aw=(4)”,b=loga1+loga2+loga 十…十log1an,则 的前n项和T,= 15.(2023·云南昆明一模)已知数列{am}满足 41=2,a2=4,4n+2一4m=(-1)”