主题检测卷七 平面向量、复数-【高考密码】2024年高考数学二轮百强名校优化组合卷

主题检测卷七平面向量、复数 (时间：90分钟 分值：120分) 5.(2023·贵州贵阳高三阶段检测)在△ABC 第I卷（选择题 共60分) 中，AD为BC边上的中线，E为AD的中 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 点，若EB=入AB+AC,则入十u=() 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 A.1 是符合题目要求的 B 照 1.(2023·新课标I卷)已知：2+公则一 c D.- 2 6.(2023·山东济南二模)如图所示，已知AB A.-i B.i C.0 D.1 是圆O的直径，点C,D是半圆弧的两个三 单 2.(2023·新课标Ⅱ卷)在复平面内，(1十3i)(3 等分点，AB=a,AC=b,则AD=() 北 一i)对应的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 如 3.(2023·应城市第一高级中学高三阶段检 测)已知向量a=(-2,0),b 1则 A.a-ib 6 a与a十b的夹角的余弦值为 D.gatb A.57 Ca+ib 部 14 B品 7.已知平面向量OA,OB满足OA·OB=0, 黄 C.-57 14 n- OB引=2，D为线段OA上一点，E为 4.(2023·新课标I卷)已知向量a=(1,1),b △AOB的外心，则OB·DE的值为() =(1,-1).若(a十b)⊥(a十b),则() A.-2 A.λ十=1 B.A十4=-1 C.u=1 D.A4=-1 c D.2 25 8.在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°.P 11.(2023·山东济南高三模拟)在平面直角坐 标系内，已知A(一1,0)，B(1,0),C是平面 为△ABC所在平面内的动点，且PC=1,则 内一动点，则下列条件中使得点C的轨迹 PA·PB的取值范围是 为圆的有 A.[-5,3] B.[-3,5] A.IACI=IBCI B.ACI=2BC C.AC.BC=0 D.AC.BC=2 C.[-6,4] D.[-4,6] 12.(2023·山东济南高三模拟)已知平面向量 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 a=(1,0),b=(1,23),则下列说法正确的 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 是 ( A.a+b=16 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， B.(a+b)·a=2 有选错的得0分. C.向量a与b的夹角为30 9.(2023·江西高三阶段检测)已知复数z满 D.向量a在b上的投影向量为2a 足之(1一2i)=5(其中i为虚数单位)，则下列 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 选项正确的是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分 A.z=5 13.(2023·天津卷)已知i是虚数单位，化简 B.复数x的共轭复数为=1+2i 5+14i的结果为 2+31 C.复数在复平面表示的点位于第一 14.(2023·新疆昌吉模拟预测)设m,n∈R,且 象限 m+2i=1一i(Gi为虚数单位)，则m十nil 1-i D.复数：的虚部为2 10.已知向量a=(1,0),b=(cos0,sin0),0∈ 15.(2023·新课标Ⅱ卷)已知向量a,b满足 a-b=3,a+b=2a-b,则b= 一受，引则a+b的值可以是（ 16.(2023·辽宁营口高三模拟)已知向量a= A.√2 B.3 (1,2),b=(2,-2),c=(2,A).若(a+2b)∥c, C.2 D.2w2 则入= 26 四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40 18.(2023·安徽合肥一中高三阶段检测)已知 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 a=(2,-2),b=(2,1),a与b的夹为0. 步骤。 (1)求cos0: 17.(2023·全国高三专题检测)已知向量a= (2)若a十b与2a一b的夹角为锐角，求实 (cosx,sinx),b=(3,-3),x∈[0，r] 数入的取值范围 (1)若a⊥b,求x的值： (2)记f(x)=a·b,解不等式f(x)≥3. 27 19.(2023·山东莱西高三模拟)在△ABC中， 20.(2023·江苏高三阶段检测)已知向量a a,b,c分别是内角A,B,C的对边，m=(2a (2snb=(s,》函数f)=ab +c,b),n=(cos B.cos C),m.n=0. (1)求角B大小： a)若f@)=多，且登<a<,求fa一引 (2)设f代x)=2 cossin(x+）-2sim2,arsin B 的值： (2)将y=f(x)图象上每一个点的横坐标 +2 inA+0.当re[吾时. 变为原来的（纵坐标不变），再将得到的 求f(x)的最小值及相应的x. 图象向左平移弩个单位长度后，得到函数 y=g(x)的图象，求函数g(x)在区间 [后引的值域 28(2