3.1 投影（4大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第3章 三视图与表面展开图 3.1 投影（4大题型） 分层练习 考查题型01 平行投影 1．（2023上·全国·九年级专题练习）三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏扬州·九年级校考期中）小王的身高是，他在阳光下的影长是，在同一时刻测得某棵树的影长为，则这棵树的高度约为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·陕西西安·九年级校考期中）日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于 投影．（填写“平行”或“中心”） 4．（2023上·福建三明·九年级永安市第六中学校考阶段练习）树和木杆在同一时刻的投影如图所示，木杆高，影子长；若树的影子长，则树高多少？ 考查题型02 中心投影 1．（2023上·河南郑州·九年级校考期中）下列哪种影子不是中心投影（　　） A．月光下房屋的影子 B．晚上在房间内墙上的手影 C．都市霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子 2．（2023上·全国·九年级专题练习）一块三角形板，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为（ 　）    A．24cm B．20cm C．15cm D．5cm 3．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图，身高1.5米的小王晚上在路灯灯柱下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯灯泡的高度，具体做法如下：先从路灯底部沿方向走20步到处，发现自己的影子端点落在点处，作好记号后，从点沿方向走4步恰好到达点处，此时他影子的端点在点处，已知在同一水平线上，路灯的灯泡在上，，小王的步间距保持一致． (1)请在图中画出灯泡和影子端点的位置； (2)估计灯泡的高，并求出影长的步数． 考查题型03 正投影 1．（2023下·全国·九年级专题练习）把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·山东青岛·九年级统考期中）如图，一条线段在平面α内的正投影为，，，则的度数为 ．    3．（2022上·九年级单元测试）如图，已知线段，投影面为P．      (1)当垂直于投影面P时（如图①），请画出线段的正投影； (2)当平行于投影面P时（如图②），请画出它的正投影，并求出正投影的长； (3)在（2）的基础上，点A不动，线段绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转，请在图③中画出线段的正投影，并求出其正投影的长． 考查题型04 视点、视角和盲区 1．（2022·全国·九年级专题练习）如图1为五角大楼的示意图，图2是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，则小红应站的区域是（    ） A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以 2．（2022上·九年级单元测试）有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（ ） A．个侧面 B．个侧面 C．个侧面 D．个侧面 3．（2022·九年级单元测试）电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了 ． 4．（2022·九年级单元测试）现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示) ． 5．（2023上·陕西汉中·九年级统考期末）如图，为一盏路灯的灯杆，已知该路灯的灯泡P位于灯杆上，地面上竖立着一个矩形单杠，已知单杠右侧杆在路灯灯泡P的照射下的影子末端位于点E处，已知O、B、C、E在一条直线上，且，，． (1)请在图中找出路灯灯泡P的位置，并画出单杠左侧杆在灯泡P的照射下的影子； (2)经测量米，米，单杠的高度米，请你计算路灯灯泡距地面的高度． 1．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建厦门·统考模拟预测）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（    ）    A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米 3．（2022上·山东青岛·九年级统考期中）如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2022上·山东济南·九年级校考阶