3.4 简单几何体的表面展开图（9大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第3章 三视图与表面展开图 3.4 简单几何体的表面展开图（9大题型） 分层练习 题型01 已知三视图求边长 1．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）如图所示是某几何体的三视图，已知主视图和左视图都是面积为16的正方形，则俯视图的面积是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽安庆·统考一模）如图所示是三棱柱的三视图，在中，，，，则的长为 题型02 已知三视图求侧面积或表面积 1．（2023上·七年级单元测试）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·山东东营·九年级校考期中）如图是一个三棱柱的三视图，其俯视图为等边三角形，则其侧面积为 ． 题型03 求小立方体堆砌图形的表面积 1．（2023上·福建厦门·七年级厦门双十中学校考阶段练习）将20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东广州·七年级广东实验中学校考阶段练习）如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____．    题型04 求圆锥侧面积 1．（2023上·福建莆田·九年级校考阶段练习）如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的母线的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023上·山东淄博·九年级期末）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为 ． 题型05 求圆锥底面半径 1．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为 ． 题型06 求圆锥的高 1．（2023下·山东德州·九年级德州市第十中学校考阶段练习）用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）    A． B． C． D． 2．（2023上·九年级课时练习）如图，有一块半径为，圆心角为的扇形铁皮，要把它围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），那么这个圆锥的高为 m．    3．（2023上·河北邢台·九年级校联考期中）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形的半径，圆心角，求此圆锥的高的长．    题型07 求圆锥侧面展开图的圆心角 1．（2023上·河南周口·九年级统考阶段练习）如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东广州·九年级广州六中校考阶段练习）一个圆锥的底面半径是2，母线长是6，若将该圆锥侧面沿着母线剪开得到一个扇形，则该扇形的圆心角的度数是 ． 题型08 圆锥的实际问题 1．（2023上·河南周口·九年级统考阶段练习）如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽·校联考二模）《九章算术》中有如下问题：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆高5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 斛．    题型09 圆锥侧面上最短路径问题 1．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图，已知点C为圆锥母线的中点，为底面圆的直径，，，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（    ）    A．5 B． C． D． 2．（2023上·山东东营·九年级东营市胜利第一初级中学校考期末）如图，已知圆锥底面半径为，母线长为，一只蚂蚁从处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径为 ．（结果保留根号）    1．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）一个圆锥的侧面积为，其底面圆的半径为4，则该圆锥的母线长为（    ） A．3 B．4 C．9 D．12 2．（2023