2024年安徽省合肥市九年级中考数学一轮复习专题14：二次函数的图像与性质

安徽汇编-二次函数图象与性质 题号 题型 题目来源 1 选择题 2023年安徽省中考数学试卷 2 选择题 2023年安徽省中考数学试卷 3 选择题 2023年安徽省安庆四中中考数学二模试卷 4 选择题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 5 选择题 2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷 6 选择题 2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷 7 选择题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷 8 选择题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷 9 选择题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 10 选择题 2023年安徽省亳州市中考数学二模试卷 11 选择题 2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学模拟试卷 12 选择题 2023年安徽省安庆市中考数学二模试卷 13 选择题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 14 填空题 2021年安徽省中考数学试卷 15 填空题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 16 填空题 2023年安徽省合肥市新站区中考数学二模试卷 17 填空题 2023年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷 18 填空题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷 19 填空题 2023年安徽省安庆市中考数学二模试卷 20 填空题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷 21 填空题 2023年安徽省宿州市萧县中考数学二模试卷 22 解答题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 一、选择题 1.（2023·安徽中考）下列函数中，的值随值的增大而减小的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 根据二次函数的增减性可判断选项A和，根据一次函数的增减性可判断选项C和． 本题考查的是一次函数的性质和二次函数的性质，掌握一次函数和二次函数的增减性是解答本题的关键． 【解答】 解：．中，当时，的值随的值增大而减小，不符合题意； B.中，当时，的值随的值增大而减小，不符合题意； C.中，，的值随的增大而增大，不符合题意； D.中，，的值随的增大而减小，符合题意； 故选：． 2.（2023·安徽中考）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 设，则，由图象可知，将点代入，得出，代入二次函数，可得当时，，则，得出对称轴为直线，所以抛物线对称轴在轴的右侧，且过点，即可求解． 本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，二次函数图象的性质，得出是解题的关键． 【解答】    解：如图所示， 设，则，根据图象可得， 将点代入， ， ， ， ， ， 对称轴为直线， 当时，， 抛物线经过点， 抛物线对称轴在的右侧，且过点， 当时，， 故选：． 3.（2023·安庆模拟）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D.   【答案】B  【解析】【分析】 先根据抛物线对称轴为直线推出，再根据当时，，得到，由此即可得到答案． 本题主要考查了一次函数图象与二次函数图象的综合判断，正确推出，是解题的关键． 【解答】 解：对称轴为直线， ， ， 当时，， ，即， ， 一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与轴交于， 故选：． 4.（2023·亳州模拟）下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 根据题目中的抛物线，可以求得它的对称轴，然后再求出各个选项中的二次函数的对称轴，即可解答本题． 本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 【解答】 解：抛物线， 该抛物线的对称轴是直线， A、的对称轴是直线，故该选项不符合题意； B、的对称轴是直线，故该选项不符合题意； C、的对称轴是直线，故该选项不符合题意； D、的对称轴是直线，故该选项符合题意． 故选：． 5.（2023·合肥模拟）在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标之和为零，则称点为“零和点”已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 由“零和点”的定义可得点在直线上，令，根据求解． 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是理解题意，掌握二次函数与方程的关系． 【解答】 解：由题意得点在直线上， 的图象上有且只有一个“零和点”时，方程，即有两个相同的解， ， 解得， 故选：． 6.（2023·合肥模拟）如图，抛物线恰好经过网格区域含边界中的