2024年安徽省合肥市九年级中考数学一轮复习专题13：反比例函数

安徽汇编-反比例函数 题号 题型 题目来源 1 选择题 2023年安徽省安庆市中考数学一模试卷 2 选择题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 3 选择题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 4 选择题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷 5 填空题 2023年安徽省中考数学试卷 6 填空题 2022年安徽省中考数学试卷 7 填空题 2023年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷 8 填空题 2023年安徽省宿州市萧县中考数学二模试卷 9 填空题 2023年安徽省亳州市中考数学二模试卷 10 填空题 2023年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷 11 填空题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 12 填空题 2023年安徽省安庆四中中考数学二模试卷 13 解答题 2021年安徽省中考数学试卷 14 解答题 2023年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷 15 解答题 2023年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷 16 解答题 2023年安徽省安庆市中考数学二模试卷 17 解答题 2023年安徽省合肥市新站区中考数学二模试卷 18 解答题 2023年安徽省亳州市中考数学一检试卷 19 解答题 2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷 一、选择题 1.（2023·安庆模拟）如图，点，是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点，且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查反比例函数系数的几何意义，平行线分线段成比例以及三角形面积的计算方法，正确记忆反比例函数性质是解题关键． 【解答】 解：的延长线交于点，过点作于，则， 由已知条件可知，点是的中点， ，，， 设点，即，， ， 又点在函数的图象上， ， ， ， 由题意可知，点是的中点， ， ， ， ， 故选：． 2.（2023·亳州模拟）点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 把点的坐标代入反比例函数，求出的值，再根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出答案．考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数图象上点的坐标特征，即纵横坐标的积等于定值是解决问题的前提． 【解答】 解：点在反比例函数的图象上， ， 此函数图象上点的坐标特征为：， 故选：． 3.（2023·亳州模拟）如图，已知点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 根据反比例函数的比例系数的几何意义得到，然后去绝对值即可得到满足条件的的值． 本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向轴和轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值熟记反比例函数的比例系数的几何意义是解答本题的关键． 【解答】 解：轴， ， ， ， ． 故选：． 4.（2023·合肥模拟如图，的一条直角边在轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 作于，如图，根据相似三角形的性质即可得到结论． 本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向轴和轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值． 【解答】 解：作于，如图， 点、在双曲线上， ， 的面积是，， ， ， ∽， ，即， ． 故选：． 二、填空题 5.（2023·安徽中考如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，，反比例函数 的图象经过斜边的中点．           ； 为该反比例函数图象上的一点，若，则的值为          ． 【答案】；  【解析】【分析】   根据已知条件得出，的坐标，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出的坐标，进 而即可求解 根据题意，求得直线，，联立与反比例函数解析式，得出的坐标，进而根据勾股定理求得，，即可求解． 本题考查了反比例函数与几何图形，反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 【解答】  解：，， ， ，， 是的中点， ， 反比例函数的图象经过斜边的中点． 反比例数解析式为 故答案为：； ， 设直线的解析式为 解得： 直线的解析式为， ， 设直线的解析式为， 将点代入并解得， 直线的解析式为， 反比例数解析式为 联立 解得：或 当时， 当时， ， 故答案为：． 6.（2022·安徽中考如图，▱的