广东省深圳市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学模拟卷

广东省深圳市2023-2024学年九年级（上）期末考试数学模拟卷 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　） A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25 4．在一个不透明的盒子里装有20个黑、白两种颜色的小球，每个球除了颜色外都相同，小红通过多次摸球试验发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则盒子里的白球的个数可能是（　　） A．4 B．8 C．10 D．16 5．关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1 D．m＜﹣1 6．下列关于反比例函数y＝的描述中，正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．点（﹣1，3）在反比例函数的图象上 D．当x＜1时，y＞3 7．如图，四边形ABCD和AECF都是菱形，点E，F在对角线BD上，∠ABC＝60°，∠AFC＝120°，AE＝2，则AB＝（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A是函数y＝﹣（x＜0）图象上一点，点B是y＝（k＞0，x＞0）图象上一点，点C在x轴上，连结AB，CA，CB．若AB∥x轴，S△ACB＝4，则k＝（　　） A．4 B．2 C．2.5 D．5 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的有 ①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）2＜b2；⑤a﹣2b+4c＞0．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若＝，则＝　 　． 12．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小张忘记了后两个数字，他一次就能打开该锁的概率是 　 　． 13．如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC＝3米，斜坡上的树影CD＝米，则小树AB的高是　 　． 14．若m，n是一元二次方程x2+2022x﹣2023＝0的两个实数根，则+＝　 　． 15．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）计算：（﹣1）2021+•cos30°﹣（）﹣1． 17．（7分）解方程： （1）2x2﹣3x+1＝0； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 18．（8分）如图，青云高速公路扩建过程中，需要测量某条河的宽度AB，空中的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为60°和45°．若测量人员离地面的高度CO为900m，且点O，A，B在同一水平直线上，求这条河的宽度AB为多少米？（结果保留根号） 19．（8分）河南某中学准备在感恩节向全校学生征集书画作品，美术田老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）田老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整． （3）若全校参展作品中有五名同学获奖，其中有二名男生、三名女生．现在要在其中抽三名同学去参加学校书画座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生、两名女生的概率． 20．（8分）如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE． （1）求证：CE＝DE． （2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C．