期末测试（培优卷二） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（人教版） （培优卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列结论：①0的相反数、平方、倒数都是它本身；②的系数是；③互补且相等的两个角都是；④等角的余角相等；⑤一个锐角的补角和余角都比这个角大；⑥木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题3分）如图，点在一条直线上，是锐角，则的余角是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）现对某商品降价促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）某车间有名工人，每人每天可以生产张桌面或根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名? 设安排名工人生产桌面，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于（    ） A．6 B．2 C．3或6 D．2或6 7．（本题3分）如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2023次后它停的点对应的数为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1 8．（本题3分）如图，用含a，b的代数式表示阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（    ） A．15 B．17 C．19 D．21 10．（本题3分）的解为（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图所示的是一个正方体的表面展开图，与“成”字所代表的面相对的面上的汉字是 . 12．（本题3分）设一列数中任意三个相邻数之和都是0，已知，那么 ． 13．（本题3分）某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利，则该家具的进价是 14．（本题3分）如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2023次相遇在 边上． 15．（本题3分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点，若点与原点的距离是3035，则 ． 16．（本题3分）若，则的整数部分为 ． 17．（本题3分）下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有 ．（填序号） 18．（本题3分）已知射线在内部，其中为的三等分线，分别平分和，若，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，直线与相交于点O，，， (1)图中的余角是 （把符合条件的角都填出来） (2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ；③ ． (3)①如果．那么根据可得 度． ②如果，求的度数． 20．（本题8分）如图所示，C，D是线段上的两点，，P是线段的中点，若厘米，求： (1)的值； (2)线段的长； (3)线段的长． 21．（本题8分）池州市红星家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子： 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子． (1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 22．（本题10分）解方程 (1) (2)