2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷

2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 一、选择题 1、方程的所有实数根组成的集合为( ) A. B. C. D. 2、已知函数,则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 3、已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图象的两条对称轴，则( ) A. B. C. D. 4、把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( ) A. B. C. D. 5、函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6、已知函数（，，）是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若的最小正周期为，且，则( ) A. B. C. D.2 7、以下对正弦函数的图象描述不正确的是( ) A.时的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线与直线之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 8、已知定义在R上的奇函数是以π为最小正周期的周期函数，且当时，，则的值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9、在中，下列关系恒成立的是( ) A. B. C. D. 10、心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压，健康成年人的收缩压和舒张压一般为和，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值.记某人的血压满足函数式，其中为血压，t为时间，，其函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A. B.收缩压为 C.舒张压为 D.每分钟心跳80次 11、下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 12、以下计算正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 13、已知幂函数的图象经过点,那么这个幂函数的解析式为__________. 14、已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为_________. 15、已知函数，如图，A，B是直线与曲线的两个交点，若，则_________. 16、关于函数有如下四个命题： ①的图象关于y轴对称. ②的图象关于原点对称. ③的图象关于直线对称. ④的最小值为2. 其中所有真命题的序号是_________. 四、解答题 17、用五点法作出函数在一个周期内的大致图象. 18、已知某地一天从4时~16时的温度变化曲线近似满足函数，. （1）求该地区这一段时间内温度的最大温差. （2）若有一种细菌在15 ℃到25 ℃之间可以生存，则在这段时间内，该细菌最多能生存多长时间？ 19、设函数（A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示. （1）求A，，的值； （2）若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围. 20、已知. （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值. 21、 已知，为锐角，求的值. 22、已知函数. （1）若，.试确定的解析式； （2）在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明； （3）若，记为在上的最大值，求的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末模拟测试卷 参考答案 1、答案：C 解析：解方程,得或, 方程的所有实数根组成的集合为. 故选:C. 2、答案：D 解析：因为,所以解得,所以函数的定义域为, 所以函数需满足且,解得且, 故选:D. 3、答案：D 解析：因为函数在区间单调递增，且直线和直线为函数的图象的两条对称轴，所以，，所以，即，则或-2.而，即或，所以或，，即或，，所以或，所以或，故选D. 4、答案：B 解析：将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.故选B. 5、答案：C 解析：由题意知，画出函数的图象和直线，如图. 由图象可知，函数的图象与直线有3个交点，故选C. 6、答案：C 解析：由为奇函数，可知，由可得.将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得的图象.由的最小正周期为，可得，所以，，可得，所以，则.故选C. 7、答案：C 解析：由正弦函数在时的图象可知，C不正确. 8、答案：C 解析：.故选C. 9、答案：BD 解析：A选项，，A不正确； B选项，，B正确； C，D选项，，C不正确，D正确.故选BD. 10、答案：BCD 解析：由题图知，，所以，解得，故选项A不正确； 所以， 由题图知在一个周期内最大值为120，最小值为70，所以收缩压为，舒张压为，故选项B，C正确； 每分钟心跳次数为频率，故选项D正确. 故选BCD. 11、答案：AB 解析：,所以A正确. ,,所以B正确. ,所以错误. ,, , 所以错误. 故选：AB. 12、答