2023-2024学年华东师大版九年级数学 上册期末测试题1

2023-2024学年九年级数学华东师大版上册期末测试题1 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题均给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 B. 连续掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上 C. 400人中有两个人的生日在同一天 D. 车辆随机到达路口，遇到绿灯 3. 如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，为上一点，下列四个条件中：①；②；③﹔④能满足与相似的条件是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 5. 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长尺，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与位似，点为位似中心，面积为1，面积为9，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 7. 如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度米，坡度为，则斜坡的垂直高度为（　　） A. 4米 B. 6米 C. 12米 D. 24米 8. 如图，四边形是菱形，对角线和的交点与原点重合，顶点在轴上，在轴上，且，，若一只瓢虫从点出发以个单位长度/秒的速度沿着循环爬行，则第秒瓢虫的位置在（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，若它的对称轴是直线，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 若，是抛物线上的两点，则 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算＝_____． 12.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 13. 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1000 合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________． 14. 如图是用杠杆撬石头的示意图，点C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起，已知，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压___________． 15. 将两块全等的直角三角板和按照如图所示的方式重合，其中，，P是斜边的中点，固定直角三角板，将三角板绕着P点逆时针方向旋转，设旋转角为（其中），在旋转过程中，当三角板的一边与边平行时，设直角边与边交于点Q，则的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）用配方法解方程：． 17.在一个不透明的袋子中，装有三个完全相同的小球，三个小球上分别写有数字5、、8．先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字后放回袋子，摇匀后再随机摸出一个小球，记下数字请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同； （2）两次取出小球上的数字之和大于9． 18. 如图，在边长为6等边三角形中，点E、D、F分别在边上，． （1）求证：． （2）若，时，求的长． 19. 如图，在中，，，垂足为D． （1）求作的平分线，分别交，于点P，Q．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 20.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （2）每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 21. 某数学兴趣小组测量商丘地标“玄鸟雕塑”的高度．如图，他们选取的测量点C与“玄鸟雕塑”的底部B在同一水平线上．已知雕塑底部为，在C处测得“玄鸟雕塑”最高处A的仰角，沿方向前进到达E处，又测得雕塑底部D