精品解析：内蒙古自治区包头市昆都仑区包钢第十五中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

包钢十五中2023-2024学年度第一学期阶段测试 九年级数学试卷 （满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直平分 2. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　） A （x﹣6）2=﹣4+36 B. （x﹣6）2=4+36 C. （x﹣3）2=﹣4+9 D. （x﹣3）2=4+9 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 下列叙述正确的是（ ） A. 形如的方程叫一元二次方程 B. 方程不含有常数项 C. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0 D. 是关于y的一元二次方程 5. 小红、小明在玩“石头、剪刀、布”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“石头”．小红、小明获胜的概率分别是，，则小红获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形对角线相互垂直平分 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 两邻边相等的四边形是菱形 D. 一条对角线平分对角的四边形是平行四边形 7. 若关于一元二次方程有一个解为，则的值是（　　） A. 1 B. 3 C. D. 4 8. 为了美化环境，某市加大对绿化投资，2010年用于绿化投资30万元，2012年计划用于绿化投资36万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　） A. 30x2＝36 B. 30（1+x）＝36 C. 30（1+x）2＝36 D. 30（1+x）+30（1+x）2＝36 9. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10. 如图，在菱形中，，，，点P是线段上一动点，点F是线段上一动点，则的最小值（ ） A B. 6 C. D. 二、填空题（共 6 小题，每小题3分，共18分） 11. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为_____cm2. 12. 某校九年级组织一场篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，设九年级有y个班参加比赛，则列方程为_______________． 13. 如果关于x的方程有两个实数根，那么实数k的取值范围为________． 14. 若是方程两个根，则的值为________． 15. 设m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____． 16. 如图，点P是正方形ABCD内一点，PA＝2，PB＝，∠APB＝135°，则PC的长是___． 三、解答题：本大题共有7小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 17. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程：． 18. （1）选择合适的方法解方程： （2）选择合适的方法解方程： 19. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （）请直接写出袋子中白球的个数． （）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 20. 建一个的长方形菜园，菜园的一边靠墙（墙长），另三边用篱笆围成，篱笆长，长方形菜园的面积能达到？ 21. 某商场将进货价为每个8元的水杯按每个18元出售，每日可卖500个．调查表明，这种水杯的售价每件每上涨1元，其日销售量就减少20个．现该商场要保证每日盈利6000元，且售价不能超过25元/个，每个水杯应定价多少元？ 22. 如图，在矩形中，与相交于点O，于点E，． （1）求证：为等边三角形； （2）若，求的长． 23. 如图，中，，动点P从点B出发以的速度向点C移动，同时动点Q从点C出发以的速度向点A移动，其中一点到达终点后另一点也随之停止运动，设它们的运动时间为． （1）运动几秒时，为等腰三角形？ （2）t为何值时，的面积等于面积的？ （3）在运动过程中，的长度能否为？试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 包钢十五中2023-2024学年度第一学期阶段测试 九年级数学试卷 （满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对