2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期末检测试题

2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期末检测试题 一、单选题 1．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（    ） A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5 3．一次函数的图象是由的图象平移得到的，则移动方法为（   ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 4．如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是(   ) A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OB＝OD D．AB＝CD 5.已知直角三角形的斜边长为,一直角边长为,则另一直角边长为(   ) A. B. C. D. 6.一根弹簧原长，它所挂的物体质量不超过，并且挂重就伸长，则挂重后弹簧的长度()与挂重()之间的关系式是(   ) A. B. C. D. 7.如图，经过点，的直线与直线相交于点，，则的解集为(   ) A. B. C. D. 8．在平面直角坐标系中，点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且点P在第二象限，则P点的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 9．已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知等边和等边，点P在的延长线上，的延长线交于点M，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 1．下列四个数：，1.414，π，，其中无理数为　 　． 2若实数 ， 满足 ，则 的平方根是 ． 3在第一象限内，到 轴距离为 ，到 轴距离为 的点的坐标是 ；在第四象限内，到 轴距离为 ，到 轴距离为 的点的坐标是 ；在第二象限内，到 轴距离为 ，到 轴距离为 的点的坐标是 ． 4如图，在矩形纸片 中，，，点 在 上，将 沿 折叠，使点 落在对角线 上的点 处，则 的长为 ． 5．已知：如图， 为 的角平分线，且 ，E为 延长线上的一点， ，过E作 ，F为垂足，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是　 　.（填序号） 6．如图， 为⊙O的直径， 是⊙O上的两点，过A作 于点C，过B作 于点D，P为 上的任意一点，若 ， ， ，则 的最小值是　 　． 三、解答题 1 求的值： 计算：． 2. 求下列各式中的． ． 3 若，是实数，且，求的值。 4 在平面直角坐标系中，一次函数的图像平行于直线，且经过点，与轴交于点． 求这个一次函数的表达式 设点在轴上，当时，求点的坐标． 5元旦期间，明明一家人开车到距家350千米的外婆家．当行驶40千米时，发现汽车油箱内有油27升；当行驶90千米时，发现油箱内有油23升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每100千米的耗油量为________升，整个行驶过程中，油箱中剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间的函数表达式为________； （2）当油箱中剩余油量低于4升时，汽车将自动报警．如果开车途中不加油，试判断他们能否在汽车报警前到达外婆家，并说明理由． 6如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图像相交于点，且分别与轴交于点、． （1）求点坐标； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若点在轴上，当是等腰三角形时，请直接写出点坐标． 7学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图像与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整． （1）列表： … 0 1 2 3 4 … … 0 0 … 则________，________； （2）描点并画出该函数的图像； （3）①判断：函数的图像________（填“是”或“不是”）轴对称图形； ②观察函数图像，当时，的取值范围是________； ③观察函数图像，试判断函数是否存在最小值？若存在，直接指出最小值，并通过代数推理加以证明；若不存在，说明理由． 8【情境建模】（1）我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”。小明尝试着逆向思考：如图1，点在的边上，平分，且， 则．请你帮助小明完成证明； 【理解内化】（2）请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解决下列问题： ①如图2，在中，是角平分线，过