河南省商丘市第四高级中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷

高一数学期末模拟试题二 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效． 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则满足的集合的个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 7 D. 16 2. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 设，函数为偶函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知为定义在上的奇函数，且满足，已知时，，若，，，则的大小关系为 A. B. C. D. 6. 已知函数，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数恰好有5个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数定义域为，且满足，，则（ ） A. B. C. D. 为偶函数 10. 已知函数，则（ ） A. 函数的值域为 B. 点是函数的一个对称中心 C. 函数在区间上是减函数 D. 若函数在区间上是减函数，则的最大值为 11. 已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确是（ ） A. B. C D. 12. 定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，则下列四个结论中正确的是（ ） A 方程有且仅有三个解 B. 方程有且仅有三个解 C. 方程有且仅有九个解 D. 方程有且仅有一个解 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数是奇函数，且，则________． 14. 已知：，，则的最小值是______. 15. 设函数，若函数的图象关于点对称，且在区间上的最大值为2，则实数m的值为______． 16. 已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知 （1）求的值； （2）已知，且，求的值. 19. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）若的图象关于点对称，且，求t的值 （3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 20. 已知函数 （1）判断并证明函数奇偶性； （2）求不等式的解集. 21. 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式与单调递减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和. 22. 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数 （1）当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”； （2）若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围 （3）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围. 高一数学期末模拟试题二 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效． 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的