突破四 板块模型-【全攻略】备战2024年高考物理一轮重难点复习

突破四、 板块模型 动力学中水平面上的板块模型 水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。 【例题】如图所示，在光滑的水平面上有一长L=4m、质量为M=4kg的木板，在长木板右端有一质量为m=1kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ=0.2，长木板与小物块均静止。现用F=18N的水平恒力作用在木板上（g取10m/s2）。 （1）求木板加速度a1和小物块加速度a2的大小； （2）0~3s的过程中，板块间产生的热量为多少？ 【总结归纳】 (1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。 (2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。 (3)明确关系：找出物体之间的位移和路程关系或速度关系往往是解题的突破口，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。当过程比较多时可以借助v­t图像，从图像中找到时间与空间的关系，是解决问题的有效手段。　　 【分类训练】 类型1　水平面上受外力作用的板块模型　 1．如图所示，在光滑水平地面上静置一质量、长度的薄木板，木板右端放有一质量的小滑块（可视为质点）。某时刻在木板右端施加一水平向右的恒力，作用后撤去。已知滑块与木板间的动摩擦因数，滑块离开木板前、后的速度不变，取重力加速度大小，求： （1）滑块离开木板时的速度大小； （2）撤去恒力时滑块到木板左端的距离。 类型2　水平面上具有初速度的板块模型　　 1　光滑地面，有初速度无外力类 (1)系统不受外力，满足动量守恒． (2)如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图象法描述板、块的速度更直观 2　地面粗糙，滑块(或板)有初速度类 (1)因为系统受外力，动量不守恒，注意板是否会动． (2)若能动，且板足够长，达到共速后，判断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利用整体法求出加速度a，再对小滑块进行受力分析，利用F合＝ma，求出滑块受的摩擦力Ff，再比较它与最大静摩擦力的关系，如果摩擦力大于最大静摩擦力，则必然相对滑动，如果小于最大静摩擦力，就不会相对滑动． (3)若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观．(如图2) 2．如图所示，质量的小物块A可以看作质点，以初速度滑上静止的木板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下。已知，A、B间的动摩擦因数，，木板B与水平面间的动摩擦因数，，g取。求： （1）小物块A刚滑上木板B时，A、B的加速度大小和； （2）A、B速度达到相同所经过的时间t； （3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距离。 斜面上的板块模型 斜面上的板块模型是指滑板和滑块一起在斜面上运动的情形，此类问题的处理方法与水平面上的板块模型类似，只是要考虑滑块和滑板的重力在沿斜面方向上的分力对运动的影响。 1　无初速度下滑类(如图) 假设法判断是否发生相对滑动 (1)μ2<μ1(上面比下面粗糙)，则不会相对滑动．用极限法，μ1无限大或斜面光滑，一起匀加速运动． (2)μ2>μ1(下面比上面粗糙)，则会相对滑动． 2　加外力下滑类(如图) 对m分析，加速度范围gsin θ－μ1gcos θ<a<gsin θ＋μ1gcos θ 加速度在这个范围内，板块可保持相对静止． 【例题】如图所示，一足够长的固定斜面，斜面倾角为。上表面光滑，斜面底端放一长为，质量的木板B，B的上表面下端放一小物块A，A可以看作质点，A质量为，AB间的动摩擦因数为，AB均保持静止。现在A上施加一个沿斜面斜向上的恒力，力F始终作用在A上，取，求： （1）A、B分离的时间； （2）B从开始运动到滑回到出发点的总时间。 【例题】如图所示，在倾角的固定斜面上，一质量M＝1kg的薄木板AB沿着斜面以速度匀速下滑，现在木板的下端B处无初速度放一质量m＝0.5kg的滑块，设木板AB与斜面间、滑块与木板间的动摩擦因数均为，取，重力加速度大小。 （1）求动摩擦因数； （2）若木板AB足够长，求滑块与薄木板的共同速度大小； （3）保证滑块不会从薄木板上掉下，求木板AB长度的最小值。 板块模型与动量、能量的综合问题 板块模型中因滑块与滑板间的滑动摩擦力做功，产生摩擦热，所以常涉及能量问题。若滑板在光滑水平面上，无水平外力作用时，滑板和滑块组成的系统满足动量守恒，如涉及时间，可应用动量定理，所以该模型常涉及动量问题。 【例题】如图所示，光滑水平面上有一质量M的平板车，车的上表面是一段粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切。现将一质量m的小物块