突破三 追及相遇模型-【全攻略】备战2024年高考物理一轮重难点复习

突破三、追及相遇模型 运动图像模型 运动图像模型是运动学中的一种常见模型，高考中常结合运动学图像，特别是v­t图像，对该模型进行考查，多以选择题的形式出现。 【例题】甲乙两物体在同一直线上运动，位移-时间（x-t）图象如图所示，以甲的出发点为坐标原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出，下列说的话不正确的是（ ） A．甲乙同时计时 B．从开始计时到相遇，甲的速度始终比乙的速度大 C．甲计时开始运动时，乙在甲前面处 D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 【总结归纳】 (1)识图像：在解决此类问题时，首先要对给出的运动图像进行识别，识别时要特别注意图像的截距、交点、拐点、面积、斜率等所表示的物理意义。 (2)画草图：根据图像所反映的物体的运动情况，画出物体的运动草图。 (3)找关系：根据运动草图反映的物理过程，找出物体运动的三个关系：①时间关系；②位移关系；③速度关系。 (4)列方程：根据找出的三个关系，列出物体的运动学方程，求出结果并对结果的合理性进行讨论。　　 【分类训练】 类型1　x­t图像中的追及相遇问题 1．龟兔赛跑的故事告诉我们做人不能骄傲，做事要坚持不懈。设乌龟与兔子在同一直线上运动，且兔子在比赛途中睡了一觉，作出它们的位移（x）时间（t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．图线甲表示的是乌龟的运动 B．兔子先跑到终点 C．两图线的交点表示乌龟与兔子相遇 D．乌龟一直在追兔子 类型2　v­t图像中的追及相遇问题 2．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇，下列说法中正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为0.5m/s2 B．t=0时，乙在甲车前方5m处 C．t=0时，甲在乙前方75m处 D．甲追乙时，追上前甲、乙的最大距离为100m 交通实际模型 交通实际模型是以交通运动的真实情境为背景，解决交通运动中的追及相遇及避碰问题，在高考中常以选择题或计算题的形式出现。 【例题】有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500 g（g＝10 m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问： （1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？ （2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ （3）为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？ 【例题】雾霾天气会使路交通环境也受到一定的影响．某日雾霾天气，路上能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为60m，一汽车在平直公路上以v0＝72 km/h的速度行驶，该司机的反应时间Δt＝0.6 s，汽车刹车时能产生的最大加速度a＝4 m/s2. (1)汽车在司机反应时间Δt内行驶多长距离？ (2)请根据以上数据分析，一旦在能见度处出现障碍物，汽车能否避免与障碍物碰撞． 抛体运动模型 抛体运动模型是指多个做平抛、竖直上抛或自由落体运动的物体，在空中相遇的问题，能很好地考查学生的理解能力和综合分析能力，在高考中多以选择题的形式出现。 【例题】在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中P点相遇，则（   ） A．应先抛出A球 B．应先抛出B球 C．相遇时A球速率小于B球速率 D．抛出时A球的初速度大于B球的初速度 【总结归纳】 对于抛体运动中的相遇问题，一般是从相遇点出发，抓住两物体相遇时一定同时到达相遇点这一条件，再利用抛体运动的规律进行求解。常见解法如下： (1)找关系：根据两物体的相遇点，寻找两物体相遇时的时间关系、位移(水平位移和竖直位移)关系、速度关系，以及两物体在初始时刻的位置关系等。 (2)用规律：依据抛体运动的基本规律(位移规律、速度规律等)，列方程求解。 【分类训练】 类型1　平抛运动与自由落体运动以及上抛运动的相遇问题 1．如图所示，将小球A从P点以速度水平抛出，同时将小球B从水平地面上的Q点以速度竖直上抛，A、B两个小球在同一竖直平面内运动，且在Q点正上方的某一位置相遇。已知P点到水平地面的高度为H，P、Q两点的水平距离为x，A、B两个小球可视为质点，空气阻力可忽略不计。则下列说法中正确的是（　　） A．A、B两个小球相遇时，B小球一定处于上升过程中 B．只改变小球A的水平速度，A、B两个小球依旧能在Q点正上方相遇 C．A、B两个小球初速度必须满足 D．A、B两个小球从抛出到相遇的过程中，两球的速度变化量不相等 类型2 反向平抛的两