4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 4.2  直线、射线、线段 一、选择题 1．如图，点C、D在线段AB上，且D是AC的中点，若，，则AD的长度是（   ） A．4 B．6 C．8 D．12 2．下列说法正确的个数有（    ） ①若，则点C是线段的中点； ②两点确定一条直线； ③射线与射线是同一条射线； ④线段就是点A到点B之间的距离； ⑤两点之间线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点是线段的中点，点在线段上，若，，则线段的长为（    ）    A．6 B．5 C．4 D．3 4.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示(　　) A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离 C.A、B两点到原点的距离之和 D.A、C两点到原点的距离之和 5．下列说法中正确的个数为（  ） （1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短； （4）射线比直线小一半． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为( ) A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm 7．如图，点、、是直线上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是（    ） A．1，2，3 B．3，3，3 C．1，3，6 D．3，2，6 二、填空题 1．如图，线段，延长AB至点C，使得，D为BC的中点，则BD＝ cm． 2．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉 个钉子，才能将木条固定，理由是 ． 3．如图中一共有 条射线， 条线段．      4．两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 ． 5．如图，线段AB＝6cm，BC＝AB，D是BC的中点，则AD＝ . 三、解答题 1．如图，已知平面上四个点，按下列要求画出图形： （1）画线段和线段的延长线； （2）线段和线段相交于点； （3）连结线段，反向延长线段． 2．如图，点是线段上一点，且，． (1)求线段的长； (2)如果点是线段的中点，求线段的长． 3．如图，点在线段上，点M，N分别是，的中点． （1）若，，则线段的长为____________； （2）若，，则线段的长为____________； （3）若，求线段的长度； （4）若点为线段上任意一点，且，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论． 【拓展提问】若将例题中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上”，其他条件不变，（3）中结论还成立吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 4．主题式学习：数形规律探究学习 (1)发现规律，猜想说理． ．．．．．．．．．．．． 以此类推，我们发现的和与第一个数、最后一个数及数的个数有关． 如果，我们设 则 我们可以看出此等式的右边是若干个的和， ∴_________． 则_______． (2)运用规律，计算表达． ①求_____________． ②若，则__________． ③某校为庆祝2023年元旦，活跃学生文化生活，举行歌咏比赛．七年级（9）班获得第一名，该班学生列队以“单击掌”形式（每两个学生击掌一次）祝贺获奖；活动结束后该班同学又互赠“元旦祝福语”．如果该班有名同学，则共击掌_____________次，共赠送祝福语___________条． (3)迁移规律，解决问题． ①如图，“北京——广州”航线上有A、B、C、D、E、F、G、H8个城市，如果每两个城市都要互通航班，那么这条航线上一共需要开通_____架航班． ②如图，在的方格中，横线和竖线上的线段共有___________条． ③2022年足球世界杯在卡塔尔举行（如图是足球世界杯奖杯“大力神杯”和卡塔尔世界杯会徽、吉祥物），共有32支国家足球队参赛．比赛分小组赛、1/8决赛、1/4决赛、半决赛、三四名决赛、决赛六个阶段进行．32支球队平均分成8个进行小组循环赛（小组内每两支球队举行一场比赛）；每小组前两名球队进入1/8决赛，然后实行淘汰赛，胜者进入1/4决赛．．．．．．请你计算2022年足球世界杯共进行多少场比赛？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$