26.1.1反比例函数课件2023——2024学年人教版九年级数学下册

2023——2024学年初三数学下册 26.1.1 反比例函数 1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时,y_,则称x为_, y叫x的_. 2.用函数表达式表示变量间的关系 (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离S(单位:km)随时间t(单位:h)的变化而变化 . (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,平均每千米耗油量为0.1升,油箱中剩余的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的变化而变化. 都有唯一的值与之对应 自变量 函数 S=60t y=-0.1x+50 复习导入 26.1.1 反比例函数 思考: 下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,它们的解析式有什么共同特点? (1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化; (2)某住宅小区要种植一块面积为1000的矩形草坪,草坪的长为y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化; 新课学习 (3)已知北京市的总面积为,人均占有面积S(单位:/人)随全市总人口n(单位:人)和变化而变化. 一般地,形如y=(k/x)(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. 1.等号左侧都 是分式形式 2.分子是常数 3.分母自变量的指数是一次的 新课学习 1.在下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=x-1 B.y= C. y=-2 D.=2 2.若y=(b+1)是反比例函数,则b的值为( ) A.1 B.-1 C. 1 D.任意实数 C. A 练一练 1.小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x_比例函数,表达式为_. 2.三角形的面积一定,它的底和高成_比例. 反 解:设底为a,底上的高为h,三角形的面积S为常量,则 S=ab 反 练一练 例1.已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6. (1)写出y关于x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值. 例题讲解 1.已知y与x成反比例函数,且x=2时,y=3,则该函数表达式是( ) A.y=6x B. C. D. 2.已知反比例函数,当x=-1时,y=_;y=6时,x=_. C -2 练一练 3.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x+2成反比例,且当x=-1时,y=3; 当x=3时,y=7,求x=-3时,y的值. 练一练 例2.已知函数 (1)当m,n为何值时,该函数是一次函数? (2)当m,n为何值时,该函数是正比例函数? (3)当m,n为何值时,该函数是反比例函数? (3)由n-2=-1得:n=1,又知n+m=0时,m=-1. 当m=-1时,5m-3=-8≠0, 此时,该函数是反比例函数 例题讲解 例3.某地去年每千瓦时电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将每千瓦时电价调至0.55元经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x-0.4)(元)成反比例,且当x=0.65时,y=0.8. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上一年增加20%?(收益=用电量 (实际电价-成本价)) 综合应用 某地去年每千瓦时电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将每千瓦时电价调至0.55元经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x-0.4)(元)成反比例,且当x=0.65时,y=0.8. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上一年增加20%?(收益=用电量 (实际电价-成本价)) 综合应用 1.若y是x-1的反比例函数,则x的取值范围是_. 2.若是y关于x的反比例函数关系式,则n是_. 3.把xy=-1化为的形式,其中k=_. 4.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为_. 5.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系 式是_,当x=-3时,y=_. 6.当m=_时,关于x的函数 7.若y与x-2成反比例,且当x=-1时,y=3,则 (1)求y与x之间的函数关系 式; (2)求当x=5时,y的值. 当堂测试 1.这节课主要学习了反比例函数的哪些知识? 2.反比例函数中的两个变量是什么?自变量的取值范围是什么? 3.如何根据已知条件求反比例函数的解析式? 课堂小结 必做题:课本练习第8页1、2,第9页4题 选做题:课本练习第9页6、7题 课后作业 谢谢,再见 $$