2024年河南省中考数学三轮冲刺复习专题 解答题保分小卷（四） 课件

解答题保分小卷（四） 1 16.（10分） （1）化简： . [答案] 原式 .（5分） 2 （2）解不等式组： [答案] 解 ，得 ,（2分） 解 ,得 ，（4分） 该不等式组的解集为 .（5分） 3 17.（9分）某公司有A,B,C三种型号的电动汽车出租,每辆车每天费用分别为3 00元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程 为 ,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后 的里程数据如图所示. A,B,C三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图 4 （1）阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如下表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数. 型号 平均里程 中位数 众数 B 216 215 220 C 227.5 227.5 225 5 [答案] 方法一： .（2分） 方法二： .（2分） 将A型号汽车统计数据按从小到大的顺序排列后第10个和第11个数据均为200, 故A型号汽车的中位数为 .（4分） 易知A型号汽车统计数据中205出现的次数最多，故A型号汽车的众数为 .（5分） 6 （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议. [答案] 评分参考: 【A等级】合理选择,完整说理，给4分. 选择B型号汽车.理由:A型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于 , 且只有 的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、 中位数、众数都超过 ,其中B型号汽车有 符合行程要求,很大程 度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故 建议选择B型号汽车. 7 【B等级】合理选择但理由不全面,给3分. 选择B型号汽车,理由不全面. 【C等级】合理选择但说理不恰当或选择不恰当且说理片面,给2分. 选择B型号汽车,理由不全面且存在不恰当分析. 选择A型号汽车,从经济实惠角度进行说理. 选择C型号汽车,只从统计量说明行驶里程符合要求. 8 【D等级】合理选择未作说理或同时多型号选择等,给1分. 选择B型号汽车,未作说理. 同时选择两种或三种型号汽车,并给出一定理由. 【 等级】未作答等,给0分. 9 18.（9分）如图，一艘轮船位于灯塔 的北偏东 方向， 距离灯塔50海里的 处，此时船长接到台风预警信息，台 风将在5小时后袭来，他计划立即沿正南方向航行，赶往位 于灯塔 的南偏东 方向上的避风港 处． （1）问避风港 处距离灯塔 有多远. 10 [答案] 由题意得 ， , 海里. 如图，过点 作 于点 ，则 . 在 中， , （海里）.（2分） 在 中， ， 海里. 答：避风港 处距离灯塔 约84海里.（4分） 11 （2）如果轮船的航速是20海里/时，问轮船能否在5小时内赶到避风港 处. （参考数据： ， ， ， ） 12 [答案] 如图，在 中， , （海里）. 在 中， ， 海里， （海里）, （海里）. （小时）, 故轮船能在5小时内赶到避风港 处.（9分） 13 19.（9分）如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 ,与反比例函数 的图象交于点 . （1）求一次函数和反比例函数的表达式. [答案] 把 代入 ，得 ，即一次函数的表达式为 .（1分）把 代入 ，得 ，即反比例函数的表 达式为 .（2分） 14 （2）点 为 轴上一动点,且 的值最小. ①画出点 的位置,并直接写出点 的坐标; [答案] 如图所示，点 即为所求.（3分） 点 的坐标为 .（5分） 15 ②求出此时 的面积. [答案] 由对称的性质得 的坐标为 ， 即 .（6分） ， ， .（9分） 16 20.（9分）如图, 为 的直径, 为 上一点, 点 为 的中点,过点 作 ,交 的延长线 于点 ,延长 交 的延长线于点 . （1）求证: 是 的切线. 17 证明：如图，连接 , 点 为 的中点， ， ． ， ， ， ， ． 又 为 的半径， 为 的切线.（4分） 18 （2）若 , ,求 的半径长. [答案] 如图，连接 ， ， ， ， ， ． ， ． 为 的直径， . 19 ，