第22章二次函数复习训练2023—2024学年人教版数学九年级上册

第22章二次函数复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y=(x-3)x B．y=（x+2）（x﹣2）﹣x2 C．y=-x D．y= 2．对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交 3．函数图象过点（0，4），顶点坐标是（-2，3）的二次函数解析式( ) A．y=（x-2）2-3 B．y=（x-2）2+3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2-3 4．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．无法确定 5．将抛物线 向右移动 1 个单位，再向下移动 7 个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．已知（-3，y1），（-2，y3），（1，y3）是二次函数y=-2x2-8x+m图象上的点，则（　　） A．y2>y1>y3 B．y2>y3>y1 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1 7．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ） A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒 8．函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9.如图，若二次函数 图象的对称轴为直线 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 ，则 ①二次函数的最大值为 ； ② ，，； ③ ； ④当 时，，其中正确的个数是 A． B． C． D． 10．如图，正方形 边长为4个单位，两动点 、 分别从点 、 处，以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 ， 面积为 （平方单位），当点 移动一周又回到点 终止，同时 点也停止运动，则 与 的函数关系图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知二次函数y＝－x2－2x+m图像的顶点在x轴上，则m＝　 　． 12．抛物线y＝﹣x2+2x﹣1的图象与x轴交点的个数是　 　． 13.已知抛物线 （， 是常数）与 轴的公共点的坐标为 ，，且 ，则 与 的大小关系是 ． 14．标准大气压下，质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为 ． 15.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为____米． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上.若抛物线y＝ax2－10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为　 　. 三、解答题 17.已知二次函数的图像经过点、、． (1)求该二次函数的表达式； (2)将该函数图像的部分沿x轴翻折后与的部分组成新函数的函数图像．写出新函数的一个性质______． 18．如图，利用一面墙（墙长26米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为米． (1)AB＝　 　米（用含的代数式表示）； (2)若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长； (3)能围成比210平方米更大的矩形围栏ABCD吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由． 19．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为，宽为，抛物线的最高点离路面的距离为．    (1)建立适当的坐标系，求出表示抛物线的函数表达式． (2)一大型货车装载设备后高为，宽为，如果隧道内设双向行驶车道，那么这辆货车能否安全通过？ 20.某商场购进一批单价为40元的商品，若按每件50元销售，平均每天可销售90件．市场调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，平均每天少销售3件．将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润W最大？最大利润W是多少？ 21.如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，它的对称轴是直线 ． (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 在第二象限内抛物线上是否存在一点 ，使 的面积最大？若存在，求出 的面积最大值；若没有，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$