2023—-2024学年人教版数学九年级上册期末强化训练

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的图象经过的象限是（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、二、四象限 3.有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的符号后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字之积是正数的概率为（    ） A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 5. 一元二次方程的根的情况是（       ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6.如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（    ） A．18° B．54° C．36° D．72° 7.如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，则 的长是 A． B． C． D． 8．二次函数部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③，其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 9．把一个距离地面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为，若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（ ） A． B． C． D． 10.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．10π B．9π C．8π D．6π 二、填空题(每题3分，共18分) 11．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 12．已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____． 13．将二次函数的图象向左平移个单位，则平移后的抛物线的表达式为 ． 14.如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于E，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为_____． 15．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是　 　. 16.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 20.如图，P为等边△ABC内一点，分别连接PA，PB，PC，PA＝6，PB＝8，PC＝10，以PA为边作等边△APD，连接BD． （1）求证：BD＝PC． （2）求∠APB的度数． 21.如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝60°，⊙O的半径为6，过点O作OH⊥AD，交AD于点H，求AH的长度． 22．某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系． (1)求折线ABD所表示的，与x之间的函数表达式． (2)若产品产量不超过70千克，求产量x为多少千克时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23．如图1，抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，3），连接BC，抛物线的对称轴直线x