2024年河南省中考数学三轮冲刺复习专题 解答题保分小卷（三） 课件

解答题保分小卷（三） 1 16.（10分）计算： （1） . [答案] 原式 （3分） .（5分） 2 （2） [答案] ,得 , 解得 , 将 代入①,得 , 解得 , 故方程组的解为 （5分） 3 17.（9分）某校为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机抽取了100名学生进行调查，并将获得的数据整理成如下统计图表. 学生每周参加家务劳动时间统计表 劳动时间 时 组中值 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 人数 23 30 19 18 10 4 （组中值：一组数据中最大值与最小值的平均数） 学生每周参加家务劳动时间扇形统计图 5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角的度数为_ _____________. （2分） （2）请估计该校学生目前每周参加家务劳动时间的平均数. [答案] . 答：估计该校学生目前每周参加家务劳动时间的平均数为2.12小时.（5分） 6 （3）请根据调查结果为该校制定一个学生每周参加家务劳动合格标准（在组中值中选一个值）,并简要说明理由. [答案] 答案一：合格标准可以定为每周参加家务劳动2.5小时.（7分） 理由：由（2）可知，该校学生目前每周参加家务劳动时间的平均水平为2.12 小时，把标准定为每周参加家务劳动2.5小时，至少有 的学生能达标， 同时至少有 的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标. （9分） 7 答案二：合格标准可以定为每周参加家务劳动1.5小时.（7分） 理由：该校学生目前每周参加家务劳动时间的中位数在 范围内， 把标准定为每周参加家务劳动1.5小时，至少有 的学生可以达标，同时 至少有 的学生未达标，这样有利于建立学生达标的信心，也能促进未 达标学生努力，提高该校学生做家务劳动的积极性.（9分） （答案不唯一，理由充分即可.制定合格标准的原则：既要让学生有努力的方 向，又要有利于学生建立达标的信心） 8 18.（9分）如图，父子两人驾驶渔船同时从点 处出发，父亲驾船沿正北方向航行一段时间到达 处，之后向西调转 ，继续航行2海里到达 处，并在 处停船捕鱼，儿子驾船沿正西方向航行6海里到达 处，并在 处停船捕鱼，此时父亲在儿子的东北方向上.为方便联系， 9 父子两人均携带有专用对讲机，且对讲机信号的覆盖半径为5海里.两人均停 船捕鱼时，父亲用对讲机跟儿子联系，儿子能否收到父亲的呼叫信号？请说 明理由.（参考数据： ， ， ， ） 10 [答案] 不能.（1分） 理由：如图，过点 作 于点 ，延长 交 的延长线于点 ，则 ， ，四 边形 是矩形， 海里.（3分） 11 在 中， （海里）， （海里）.（6分） 在 中， （海里）. ， 儿子收不到父亲的呼叫信号.（9分） 12 19.（9分） 在测量液体密 度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量 与液体体积 之间的关系如图所示.（提 示：液体的质量 液体的密度×液体的体积） （1）求 关于 的函数表达式. [答案] 设 ,将 ， 分别代入， 得 解得 故 .（3分） 13 （2）求空烧杯的质量及液体的密度. [答案] 对于 ，当 时， ， 故空烧杯的质量为 . 易知当 时， ， 所以此时液体的质量为 ， ， 所以液体的密度为 .（7分） 14 （3）当液体和烧杯的总质量为 时，求液体的体积. [答案] 对于 ，当 时， ， 即此时液体体积为 .（9分） 15 20.（9分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌 溉工具,如图（1）.唐代陈廷章在《水轮赋》中 写道:“水能利物,轮乃曲成”.如图（2）,筒车 与水面交于点 , ,筒车的最低点到水面的距离 为 ， . 16 （1）求筒车的半径； [答案] 设筒车的半径为 ， ， . 如图，连接 ，在 中， ， 即 ，解得 ， 故筒车的半径为 .（4分） 17 （2）若接水槽 所在的直线与 相切，且 ，则当筒车按 逆时针方向每秒转 时，求盛水筒 从最高点开始运动，至少经过多长时 间恰好在直线 上. [答案] 如图，延长 切 于点 ，连接 ， 则 ， . 18 延长 交 于点 ，则点