2024年河南省中考数学三轮冲刺复习专题 解答题保分小卷（二） 课件

解答题保分小卷（二） 1 16.（10分） （1）化简： ． [答案] 原式 （2分） （3分） ．（5分） 2 （2）计算： ． [答案] ， 因式分解，得 ， 或 ， ， ．（5分） 3 17.（9分）某市为了了解中学生的自救自护的 能力，从A，B两校各随机抽取100名学生进 行自救自护安全知识测试.将所抽取的学生的 测试得分 （单位：分）分为5组（优秀： ；良好： ；中 .A，B两校学生测试得分的平均数、方差、优秀率（优秀人数所占百分 比）、及格率（及格及以上人数所占百分比）如下表： 档： ；及格： ；不及格： ），并对数 据进行整理、分析，部分信息如下： 4 学校 平均数 优秀率 及格率 方差 A 80 3.9 B 80 2.5 .A，B两校学生测试得分为“良好”的人数一样． 请根据以上信息解决下列问题： 5 （1）填空： ____, ____, ___________. 10 10 95（6分） [解析] 解法提示： ，B校学生测试得分的 及格率为 ， 即 . 因为A，B两校学生测试得分为“良好”的人数一样，B校学生测试得分为“良 好”的人数为40， 所以A校学生测试得分为“良好”的人数所占百分比为 ， 所以 ，即 . 6 （2）根据以上数据，你认为哪所学校学生的自救自护的能力较强？请说明理由（一条即可）. [答案] B校学生的自救自护的能力较强.（7分） 理由：因为A，B两校学生测试得分的平均数相同，但B校学生测试得分的优秀率、及格率均比A校的高，且B校学生测试得分的方差比A校的小，所以B校学生的自救自护的能力较强.（9分） 7 18.（9分）某数学小组要测量一雕塑 的高度．如图，在 处用测角仪测 得雕塑顶端 的仰角为 ，沿 方向前进 到达 处，又测得雕塑 顶端 的仰角为 ．已知测角仪的高度为 ，测量点 ， 与雕塑的 底部 在同一水平线上． 8 （1）求雕塑 的高度（结果精确到 ．参考数据： ， ， ）． [答案] 如图，连接 交 于点 ，由题 意知， ， . 设 . 在 中， ， .（2分） 在 中， ， 9 . ， ， 即 ，（5分） ， . 答：雕塑 的高度约为 ．（7分） 10 （2）该雕塑简介中提到，雕塑的高度为 .可见测量结果出现误差，请 分析造成误差的原因（一种即可）． [答案] 测角仪测量的角度不够精确（答案不唯一，合理即可）．（9分） 11 19.（9分）如图，反比例函数 的图象经过点 , ，连接 ， . （1）求 的值和反比例函数的表达式． [答案] 反比例函数 的图象经过点 ， ， 反比例函数的表达式为 .（2分） 反比例函数 的图象经过点 ， .（3分） 12 （2）请用无刻度的直尺和圆规作出过点 且垂直于 轴的直线.（要求：不 写作法，保留作图痕迹，使用 铅笔作图） [答案] 作图如图所示.（6分） 13 （3）将（2）中所作的直线与 轴的交点记为点 ，连接 ．判断 的形状，并说明理由. [答案] 是等腰三角形.（7分） 理由：易知 . 过点 作 轴于点 ，则 ， ， 垂直平分 ， ， 是等腰三角形.（9分） 14 20.（9分） 问题：如图（1），已知四边形 内接于 . 求证： . 探究 15 （1）小明同学给出证明思路如下： 如图（2），作 , 交 于点 .先证明 ,可得 , ;再证明 ,可得 , ,再利用等式的性质得出结论. 请你依据小明同学的思路，写出证明过程. 16 证明： , , , ， ． , . 又 , , ， ， . （6分） 17 应用 （2）如图（3）， 是 的直径， 是弧 的中点， 是 上不与 点 ， , 重合的动点，请直接写出 , , 之间的数量关系. [答案] 当点 在 下方时， ； 当点 在劣弧 上时， ； 当点 在劣弧 上时， .（9分） 18 [解析] 解法提示：由题意知 , ， . 如图（1），当点 在 下方时，由 （1）可得 , , .