第1章 二次函数 ——利用中点解决二次函数中 平行四边形存在性问题 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级下册

利用中点解决二次函数中 平行四边形存在性问题 GENERAL PPT TEMPLATE FOR EDUCATION AND TEACHING ONE 一，模型探究 PART 01 模型探究 1.实验与探究 (1)在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是 ,　 　,　 　;  （5，2） （c+e，d） （c+e-a，d） 模型探究 (2)在图4中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出顶点C的坐标(C点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示). （c+e-a，d+p-b） 归纳与发现 (3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如图4)时,则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为　 　;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为 　 m+a=c+e n+b=d+f 模型探究 1.实验与探究 (1)在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是 ,　 　,　 　;  （5，2） （c+e，d） （c+e-a，d） 方法小结   ONE 二，重点题型讲解 PART 02 例题讲解 【例1】 在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点. (1)求该抛物线的解析式; (2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标. 例题讲解 【例1】 在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点. (1)求该抛物线的解析式; (2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P的坐标.   （1）当AB为对角线时 例题讲解 （2）当AB为边时 ①BP和AQ为对角线时 ②BQ和AP为对角线时 ONE 三，随堂练习 PART 03 如图,已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于两点A、B,其顶点为C.已知点D在x轴上,那么在抛物线上是否存在点P,使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. 随堂练习   作业布置 ONE 四，方法总结 PART 04 解决二次函数中平行四边形存在性问题基本步骤 壹 分类：考虑全面，不重复，不遗漏 叁 计算：用中点坐标公式求解 贰 检查：画出不同情况下的几何图形大致方位 THREE 没有任何难题能承受住不懈的思考攻势！！！ Review of work contents $$