24.3正多边形和圆 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 同步练习 1、 选择题 1．的半径为2，则它的内接正四边形的边长为（   ） A．2 B． C． D．4 2．在下列正多边形中，其内角是中心角2倍的是（   ） A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 3．如图，正方形内接于⊙O，点E在上，则的度数（   ） A．25° B．50° C．45° D．100° 4．如图，正五边形内接于，则的度数是（    ） A．36° B．26° C．30° D．45° 5．如图，正六边形ABCDEF中，点M，N分别为边BC，EF上的动点，则＝（　　 ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，以直角三角形的三边为边向外作正五边形，若S1＝13，S2＝5，则S3的面积为（　　） A．12 B．25 C．8 D．18 7．如图，正六边形内接于，点在上，则的大小为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 8．如图，圆内接四边形ABCD中，边BA的延长线有一点E，且∠EAD=50°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．40° C．130° D．140° 9．如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为8π，MN＝2，则△AMN周长的最小值是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CMD的大小为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 2、 填空题 1.如果一个正六边形的周长等于12cm，那么这个正六边形的半径等于 　 　cm． 2.如图，要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口a至少为 　 　cm． 3.如图，在正五边形ABCDE内作正方形ABGF，则∠EAF的度数是 ． 4.编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序，若扫地机器人在无障碍的实验室平地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是 米． 5.如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为 ． 6.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF．若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 ． 8.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，当△ABC是直角三角形时，点C的个数为 ． 3、 解答题 1.如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG＝BH． （1）求∠FAB的度数； （2）求证：OG＝OH． 2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，P为弧BC上一点，试判断PC，PA，PB之间的数量关系，并证明． 3.如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形． （1）求正六边形与正方形的面积比； （2）连接OF，OG，求∠OGF． 4.如图1，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作直线l，AD⊥l于点D． （1）连接AC、BC，若∠DAC=∠BAC，求证:直线l是⊙O的切线； （2）将图1的直线l向上平移，使得直线l与⊙O交于C、E两点，连接AC、AE、BE， 得到图2． 若∠DAC=45°，AD=2cm，CE=4cm，求图2中阴影部分(弓形)的面积． 5．（1）已知：如图，是的内接正三角形，点为弧上一动点，求证：； （2）如图，四边形是的内接正方形，点为弧上一动点，求证：； （3）如图，六边形是的内接正六边形，点为弧上一动点，请探究三者之间有何数量关系，并给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$