14.3.2 公式法提升练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法 提升练习 一、选择题 1．下列多项式能进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．分解因式x2＋2xy＋y2－4的结果是(   ) A．(x＋y＋2)(x＋y－2) B．(x＋y＋4)(x＋y－1) C．(x＋y－4)(x＋y＋1) D．不能分解 3．若＝8×10×12，则k＝（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．﹣x2+4y2 C．x2﹣2y+1 D．﹣x2﹣4y2 5．多项式与多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 6．已知，满足，则下面关于，描述正确地是（    ） A．满足条件的整数，有2对 B．满足条件的整数，有4对 C．满足条件的整数，有8对 D．满足条件的整数，有无数对 7.已知，，且，则的值为(   ) A．7 B．3 C． D． 8.已知正方形的边长为b，正方形的边长为．如图1，点H与点A重合，点E在边上，点G在边上，记阴影部分的面积为；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和． 若，，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.利用因式分解可以知道，178-158能够被(    )整除。 A.18      B.28       C.36          D.64 10.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，则此三角形是( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不能确定 二、填空题 1.把分解因式得_______． 2.若实数a，b满足，则代数式的值为_______________． 3.多项式与多项式的公因式是 ． 4.因式分解：4x3﹣12x2+9x＝ ． 5.如果 恰好是一个整式的平方，那么  ． 6.利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________． 7.若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________. 8.已知x，y满足方程组则x2－4y2的值为 ． 三、解答题 1.因式分解： （1）                 （2） 2.已知，， (1)求代数式的值； (2)求的值． 3.若三边分别为，，且满足，试判断的形状，并说明理由． 4.（1）已知，求的值． （2）已知a，b是不相等的两个实数，，试比较M与N的大小关系． 5．请阅读材料，然后根据材料解决问题： 第1个等式： 第2个等式：， 第3个等式：，…… (1)写出第4个等式：___________； (2)请你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明等式成立． 学科网（北京）股份有限公司 $$