2024年河南省中考数学三轮冲刺复习专题 解答题保分小卷（一） 课件

解答题保分小卷（一） 1 16.（10分） （1）计算： . [答案] 原式 （3分） .（5分） （2）化简： . [答案] 原式 .（5分） 2 17.（9分）2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛.该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表. 频数分布表 3 组别 成绩 分 频数 A 4 B 6 C D E 14 F 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）参加学校选拔赛的有___________人. 50（2分） [解析] 解法提示： （人）. 4 （2）补全频数分布直方图. [答案] 补全频数分布直方图如图. 频数分布直方图 （6分） [解析] 解法提示： ， . 5 （3）小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数.请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由. [答案] 不一定正确.（7分） 理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段 中，但它们的平均数不一定是87分.（9分） 6 18.（9分） 如图， 是 中 边上的高. （1）利用尺规作 中 边上的高 ，交 于点 ； （保留作图痕迹，不写作法，标明字母） [答案] 如图所示. （4分） （作法不唯一，正确即可） 7 （2）若 ,求证： . 证明： , 是 的高， . ， . 在 和 中， ， , ， ， .（9分） 8 19.（9分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡, 设入园次数为 时所需费用为 元，选择这两种卡消 费时, 与 的函数关系如图所示,解答下列问题: 9 （1）分别求出选择这两种卡消费时, 关于 的函数表达式. [答案] 设 ,根据题意得， ,（2分） 解得 , .（3分） 设 , 根据题意得， ,（5分） 解得 , .（6分） 10 （2）当入园次数为12次时，选择哪种卡消费比较合算？ [答案] 当 时, , , ,（8分） 选择甲种卡消费比较合算.（9分） 11 20.（9分）&2& 如图，反比例函数 的图象经过点 ，连接 并延长，交双曲线于点 ，以 为对角线作正方形 ，点 在第四象限.过点 ， ， 作弧. （1）求反比例函数的表达式. [答案] 将 代入 ， 得 ， 故反比例函数的表达式为 .（3分） 12 （2） 所对圆心角的度数为____ ， 所在圆的半径为_____________. 90 （5分） [解析] 解法提示：如图，连接 ，易知 ， 是 所在圆的直径. 设 的中点为 ，连接 ，易知 . 易知 ， , . 综上可知， 所对圆心角的度数为 ， 所在圆的半径为 . 13 （3）求图中阴影部分的面积之和. [答案] 如图，设 ， 分别与 轴交于点 ， . 正方形 关于点 中心对称， ， .（9分） 14 21.（9分）根据《平顶山市志》记载，中兴路湛河桥是“市区第一座横跨湛河 的大桥”．已知该桥的桥拱为抛物线形，在正常水位时测得水面 的宽为 ，最高点 距离水面 ，如图所示,以 所在的直线为 轴， 的 中点为原点建立平面直角坐标系． 15 （1）求该抛物线的表达式； [答案] 由题意得 ，点 的坐标为 ， 点 的坐标为 ．（1分） 设抛物线的表达式为 ． 把 代入，得 ， 解得 ． 该抛物线的表达式为 ．（4分） 16 （2）某次大雨后水面上涨至 ，测得最高点 距离 的高度为 ， 求桥拱下水面 的宽度． [答案] 由题意得 ， ． ．（6分） 由题意得 ， 解得 ， ． 点 的坐标为 ，点 的坐标