江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2023 D. －2023 2. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，下列各选项正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知：，，．下列大小关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（ ） A. B. C. D. 5. 某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 6. 数学家欧拉最早用记号表示关于多项式，用表示等于某数时的多项式的值．例如：多项式，当时，多项式的值．已知多项式，当时，多项式的值，则的值为（　　） A. B. C. D. 13 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 截至2022年3月底，全国新能源汽车保有量达8915000辆，占汽车总量的2.90%．数据8915000用科学记数法可表示为______． 8. 2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为______． 9. 若关于的方程是一元一次方程，则________． 10. 已知与互余，若，则的度数为________. 11. 一辆自行车，七折出售后是700元，它的原价是 _____元． 12. 如果代数式的值等于5，那么代数式的值是_____________． 13. 如果，那么代数式的值是________. 14. 某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的．这个课外活动小组共有________名学生． 15. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为________. 16. 如图，于点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，同时，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，当、中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设，，则与之间的数量关系为________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知含字母，的多项式： （1）化简这个多项式； （2）若，互为倒数，且多项式的值为0，求的值． 20. 如图，已知和，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图①中作，使得； （2）在图②中作，使得． 21. 如图，点M，C、N线段上，给出下列三个条件：①、②、③． （1）如果_________，那么__________．（从上述三个条件中任选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填空，并说明结论成立的理由．） （2）在（1）的条件下，若，求线段的长． 22. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图： （1）在中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； （2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为，求这个长方体盒子的体积． 23. 根据下列条件求值： （1）方程的解为，求a的值； （2）如图，P是线段AB的中点，点C在线段AB上，且，Q是AC的中点，，求线段CP和AB的长． 24. 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线. (1)求射线OC方向角； (2)求∠COE的度数； (3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数. 25. 对于整数，，定义一种新的运算“”：当为偶数时，规定；当为奇数时，规定． （1）当，时，求的值． （2）已知、为正整数，，求式子值． （3）已知为正整数，且满足，求的值． 26. 已知：如图①，在数轴上有两点、，它们表示的数分别为、． （1）如果、在上，，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．