角的计算问题 2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专项练习

2023年人教版数学七年级上册期末专项练习 《角的计算问题》 一 、选择题 1.如图所示，下列式子中错误的是(　　) A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOC  B.∠AOC＝∠AOD﹣∠COD C.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD﹣∠BOC D.∠AOC＝∠AOD﹣∠BOD＋∠BOC 2.用一副三角尺画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来(　　) A.15° B.75° C.105° D.65° 3.已知∠AOB＝110°，OC平分∠AOB，过点O作射线OD，使得∠COD＝30°，则∠AOD度数是(　　) A.90° B.85°或25° C.90°或20° D.90°或30° 4.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 5.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为( ) A.140° B.160° C.170° D.150° 6.已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC： ∠AOB=4：3,则∠BOC=( ) A.10° B.40° C.40°或70° D.10°或70° 7.如图，O是直线AE上一点，则图中小于平角的角共有(　　) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二 、填空题 9.如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°.则 (1)∠AOC的补角是 ； (2) 是∠AOC的余角； (3)∠COF的补角是 . 10.把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝ . 11.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝ . 12.如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；求画n条射线所得的角的个数是 . 13.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________． 14.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°. (1)∠AOC=_______； (2)在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边.图中你所画出的∠AOC的余角是∠ ，这个余角的度数等于______. 三 、解答题 15.如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF． (1)若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数； (2)试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由． (3)∠BOE的余角是　 　，∠BOE的补角是　 　． 16.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD． (1)若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数； (2)若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，若设∠AOE＝x°． ①则∠EOF＝ 　．(用含x的代数式表示) ②求∠AOC的度数． 17.已知射线OC在∠AOB的内部. (1)如图1，若已知∠AOC=2∠BOC，∠AOB的补角比∠BOC的余角大30°. ①求∠AOB的度数； ②过点O作射线OD，使得∠AOC=3∠AOD，求出∠COD的度数； (2)如图2，若在∠AOB的内部作∠DOC，OE，OF分别为∠AOD和∠COB的平分线.则∠AOB＋∠DOC=2∠EOF，请说明理由. 18.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE. (1)如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数； (2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数. 19.同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识. (1)如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角； (2)请在图2中大