山东省滨州市滨城区第三中学2023～2024学年上学期期末模拟考试八年级数学试题卷（一）

山东省滨州市滨城区第三中学2023～2024学年度第一学期期末模拟考试八年级数学试题卷（一） 一、选择题 1. 剪纸是古老的汉族民间艺术，剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱．请你认真观察下列四幅剪纸图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（ ） A. 正整数，负整数统称为整数 B. 正有理数，0，负有理数统称为有理数 C. 无理数是指开方开不尽的数 D. 的平方根是 3. 如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（　　） A. 分式的基本性质，最简公分母=0 B. 分式的基本性质，最简公分母≠0 C. 等式基本性质2，最简公分母=0 D. 等式的基本性质2，最简公分母≠0 4. 用一条长为16cm细绳首尾连接围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. 4cmB. 6cmC. 4cm或6cmD. 4cm或8cm 5. 下列说法错误的是( ) A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 D. 一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 6. 若无解则m的值是（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 7. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，，，则AC的长是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 10. 如图，四边形中，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，，则的面积是（ ） A. B. 12 C. 9 D. 8 二、填空题 11. 因式分解：=_______________. 12. 在中，，平分交于，，，则___． 13. 如图，已知中，，剪去成四边形，则___． 14. 如图，在中，是垂直平分线，，的周长为12，则___． 15. a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为 _____． 16. 观察下列各等式： …… 请你猜想：若，则代数式___． 三、解答题 17. 因式分解： 18. 解方程：． 19. （1）先化简再求值：，其中； （2）如果，求代数式的值. 20. 如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：AE＝DE； （2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数． 21. 如图，是上一点，于，于.、分别是、上的点，且，. 22. 如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM． （1）求证：PM+PN＝BC； （2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论； （3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）． 23. 某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调查了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请将图2的统计图补充完整； （2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是　　个学科； （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有　　人． 24. 某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克的价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克? 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x＋8与x轴，y轴