18.1 平行四边形 阶段练-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 人教版

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英酒 第十八草半行四边形 18,1阶段练 一、选择题 1如图，□ABCD中，AB=2,AD=4,对角线 AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是 AO,BO,CO,DO的中点，则下列说法正确的 是 ( ) 第4题图 A.EH=HG A.2 B.3 C.4 D.5 B.四边形EFGH是平行四边形 5如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长 C.AC⊥BD 线上一点，F是CB上一点，AE=12,BF=8, D.△ABO的面积是△EFO面积的2倍 点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点，则 PQ的长为 ( 第1题图 第3题图 第5题图 2(经典题)□ABCD中，E,F是对角线BD上 A.2w13B.4 C.6 D.3/5 不同的两点.下列条件中，不能得出四边形 二、填空题 AECF一定为平行四边形的是 ) 6(易错题)如图，在平行四边形ABCD中，AB A.BE=DF B.AE=CF =8cm,AD=12cm,点P在AD边上，以每 C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF 秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在 3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在 30°，D,E,F分别为AB,AD,AC的中点，若 CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到 CB=4,则EF的长度为 () 达点D时停止（同时点Q也停止），在运动开 A.2 B.1 c D.23 始后，以P、D、Q、B四点为顶点组成平行四 边形的次数有 次。 4如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边 AB为边作等边△ACD及等边△ABE,已知 ∠BAC-=30°，EF⊥AB,垂足为F,连接DF 交AC于点O.有下列说法：①AC=EF;②四 E 边形ADFE是平行四边形：③△ABC≌ 第6题图 第8题图 △ADO:④BC=2FO:⑤∠EAD=120°.其中 7(易错题)在△ABC中，AB=AC,点D在边 正确结论的个数是 BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直 八年级数学·下（人教版）035 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英酒 ⊥移轻5夺冠©0o6 线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E. 11如图，平行四边形ABCD中，对角线AC= 若AC=7,DE=5,则DF= 21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm, 8如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD平 AD=7cm,求AD和BC之间的距离. 分∠BAC,BDLAD,若AB=10,AC=16,则 DE= 三、解答题 第11题图 9如图，已知△ABC,分别以△ABC的三边为 边在△ABC的同侧作三个等边三角形： △ABE,△BCD,△ACF,连接DE,DF,求 证：四边形DEAF是平行四边形. 12如图，四边形ABCD是平行四边形，连接对 D 角线AC,AE⊥BC于点E,F为EA延长线 上一点，且BE=EF,连接CF (1)如图①，若AB LAC,AB=4,AC=3,求 AF的长度； 第9题图 (2)如图②，若CD⊥CF,求证：AD=√2AC +AF. ① ② 10(2022·扬州)如图，在□ABCD中，BE,DG 第12题图 分别平分∠ABC,∠ADC,交AC于点 E.G. (1)求证：BE∥DG,BE=DG (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F,若□AB 13(核心素养题)如图所示，在四边形ABCD CD的周长为56，EF=6,求△ABC的面积， 中，CD>AB,AB与CD不平行.E,F分别 是AC,BD的中点.求证：EF>号(CD AB). 第10题图 E 第13题图 036 八年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒室学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英话 :.NGAD.MGL BC. .EH≠HG,故选项A错误： :E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点， .AD-BC...NG-GM. ∴.∠GNM=∠GMN. .EH//FG.EH-AD-BC-FG. :GM∥BF.∴.∠GMF=∠F ∴，四边形EFGH是平行四边形，故选项B正确： GN∥AD,∴.∠GNM=∠DEN. 由题目中的条件，无法判断AC和BD是否垂直，故选 .∠DEN=∠F. 项C错误： 13证明：取BE的中点H,连接FH,CH. 连接AF, :点E,F分别为OA和OB的中点， .S△Mw,=2S△A=4S6m1 即△ABO的面积是△EF)的面积的4倍，故选项D 错误。 ,四边形ABCD为平行四边形，∴.CD业AB.又E为 2B解析：如图，连接AC,与 CD的中点∴CEL分AB:F,H分别为AE