17.2 勾股定理的逆定理-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 人教版

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟十七草勾版死埋 勾股定理的逆定理 6(原创题)如图，在△ABC中，已知∠A=45, 基础巩固训练 答案W099 AB=,2AC,求证：△ABC是等腰直角三 知识点①勾股定理的逆定理 角形. 1下列长度的三条线段能构成直角三角形的是 ( A.2,3,4 B.5.5,12 C.4,5,6 D.8,15,17 第6题图 2已知三角形的三边长分别为9,12,15，则它 的面积为 ( A.108 B.54 C.90 D.135 3(原创题)已知△ABC有一边的长为25，若 △ABC不是直角三角形，则其另两边长可能 知识点2互逆命题的概念 为 7下列命题中，不正确的是 A.60,65 B.7,24 A.若a>b,则a十c>b+c C.15,20 D.10,18 B.若a>b,c>0,则ac>b 4若三角形的三边a,b,c满足2ab=(a十b) C.若a>b,则a2>b 2,则此三角形是 () D.若a>b,则a>b A钝角三角形 B.锐角三角形 8命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 C.直角三角形 D.等边三角形 5如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知 知识点3：勾股数 CD=5,AD=12,AC=13,BD=16,求AB的 9下列各组数中是勾股数的是 长 A.13,2 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.5,6,7 108,15与 是一组勾股数， 动强化提升训练。 第5题图 答案PO99 11下列命题的逆命题正确的是 A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.若两个角都为直角，则这两个角互补 八年级数学·下（人教版）021 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻5夺冠000G 12(易错题)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对 16如图，在△ABC中，CD是高，已知CD= 的边分别为a,b,c,若a+b=4,ab=1,c AD·BD,求证：△ABC是直角三角形 √/14，则△ABC是 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 13如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，若 第16题图 AB=1,BC=2,CD=√5，AD=√10，则BD 的长为 17(探究题)如图，CD是△ABC的高，AD=9, BD=16,问：当高CD为多少时，△ABC是 第13题图 直角三角形？ 14(2022·咸宁)勾股定理最早出现在商高的 《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观 察下列勾股数：3,4,5：5,12,13：7,24,25： D …,这类勾股数的特点是勾为奇数，弦与股 第17题图 相差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股 相差为2的一类勾股数，如：6,8,10：8,15， 17:…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3，m 为正整数)，则其弦是 (结果用含m 的式子表示). 核心素养训练一 15如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB 答案P100 2,BC=4,CD=AD=√6. 18(原创题)如图，在△ABC中，AC=BC,D,E (1)求∠BAD的度数； 为AB边上的两点，且∠DCE=2∠ACB, (2)求四边形ABCD的面积. AD十BE=DE,求证：△ABC为等腰直 角三角形 第15题图 第18题图 022 八年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的拿学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英话 沙口NAm1 x2+4+x2+64=(2十8)，解得x=4..树高CE BD,.∠B=∠BCD=∠A=45°， 4 m. ∴∠ACB=90°，AC=BC. ©)核心素养训练 ∴△ABC是等腰直角三角形. 14解：(1)作CD⊥AB交AB的延长线于点D,,∠CBA 7C8对应边相等的三角形全等 =120°，.∠CBD=60°，.∠BCD=30°，.BD= 9C1017 之BC-10km∴CD=VCB-BD=/20-10- 一强化提升训练 11C 、300=103(km),AD=90km. 12B解析：(a+b)2=4,a2+2ab+=16, 在R△ACD中，AC=ADP十CD=90+(103)2 又ab=1..d十=14， 8400,∴.AC=√/8400=20、21≈20×4.6=92(km). 又c=/14,.2=14. 答：A,C之间的距离约为92km. 0+=2, ∴.△ABC是直角三角形. 1209 A B D 13/3解析：作DM⊥BC,交BC的延长线于点M,连 (2)选择从A乘城际列车到C,再从C坐市内公共汽 接AC,如图所示，则∠M=90°， 车到B. '.∠D