第2章 专题练 一元一次不等式(组)的解法及应用-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒的卫学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 一元一次小寺式与一元一次小寺式组 项量 专题练一元一次不等式（组）的解法及应用 类型①，不等式性质的应用 类型3：含参数的不等式（组】 1如果关于x的方程2兮-写的解不是 3 4关于x的不等式组 2x+1<26+)'的解 负数，求a与b的关系. 2+5.x>4a十1 集是-1<x≤l,则a的值为多少？ 类型2：不等式（组）的整数解 2求不等式x+1)-2(x-1D≥言(x-2)的 正整数解. 5已知关于x的不等式(2a一b)x+a一5b>0 的解集是r<9,求ar十6<0的解集。 3如果关于x的不等式组 3x-m≥0， 的整数 5.x-n<0 解仅为4,5,6，那么适合这个不等式组的整 数对(m,n)共有多少组？ 八年级数学·下（北师大版）033 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学到网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英酒 1、每轻5夺冠0000 类型4：方程（组）与不等式（组】 学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？ (x-y=2a, 6已知方程组 的解中x与y的 x+3y=1-5a 和是正数，求a的取值范围. 类型6：分类讨论 9某果品公司急需将一批不易存放的水果从A 市运到B市销售，现有三家运输公司可供选 择，三家运输公司提供的信息如下： 运输 7m为何值时，方程x+号(2x+7m）-号（3x十 运输 速度/ 运输费用 包装与装 包装与装 单位 (千米 (元/千米) 卸时间/时 卸费用/元 m)=3-2(x一6m)有负解？ 时) 甲 60 6 1500 乙 50 8 2 1000 丙 100 10 3 700 (1)若乙、丙两公司的包装与装卸及运输的费 用总和恰好是甲公司的2倍，求A,B两市的 距离 (2)如果A,B两地的距离为s千米，将水果 从A地运到B地，这批水果在包装与装卸及 运输过程中的损耗为300元/时，那么要使果 品公司支付的总费用最少，应选择哪家运输 类型⑤：不等式（组）的应用 公司？ 8(2022·哈尔滨)绍云中学计划为绘画小组购 买某种品牌的A,B两种型号的颜料.若购买 1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜 料，则需用56元：购买2盒A种型号的颜料 和1盒B种型号的颜料，则需用64元. (1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号 的颜料各多少元： (2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料 共200盒，总费用不超过3920元，那么该中 034八年级数学.下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒享学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 由①-②，得2y=一2m-4,解得y=一m-2, 有5种情况， 1x=2m-4. 所以共有3×5=15（组）符合题意的整数对(m,n). 所以原方程组的解是 y=-n-2, 4解：2十1<5+)，解得≤1， (2),x为非正数，y为负数，x≤0，y<0, 2m-4≤0， 2+5.>4a+l,解得x心o-l 即〈 解这个不等式组，得一2<≤2. 5 【-m-2<0, 综上，得1<r≤1 5 (3)不等式(m-1),x<m一1的解集为x>1,.-1 <0,即m<1. 又知不等式组的解集是-1<x<1,所以如。1=-1， 一2<m≤2，.一2<m<1,又m为整数，m的值为 所以a=一1. -1,0. 5解：(2ab)x十a-5b>0,(2a—b)x>5b-a. 即当整数m为一1或0时，不等式(n一1)x<m一1的 解集为x>L 因为<号，所以(2a》<0, 专题练一元一次不等式（组）的解法及应用 所以不等式的解集为<歌号 1解：2中 所以克名号，化简得a=哥弘 5 5(2x+a)=3(4x+b). 则2ab了0，所以0，a<0, 10.x+5a=12x+3b, a.x+0,a.2r-b, 5a-3b=2.x >-名即>-是 x=5a-3h 2 |r-y=2a, r=lta 4 因为方程的解不是负数，所以5a,3弘≥0. 6解： 解得 2 x+3y=1-5a, 1-7a 4 即5a-360.ia≥36a>ga 2解：原不等式可化为2(x十1)-3(x-1)≥(x-2), 因为方程组的解：与y的和是正数，所以牛+ 4 -2>-1≤， >0,解得a<分 所以不等式的正整数解为1,2,3. 7解：r+号(2r+7m)-吉3r+m)=3-号(-6m 3解：3x一m≥0，解得≥号 7 3 1 人+x+1mx-5n=3-2x十3m】 5-<0,解得r<号 19.r=30-3mx=30-3m 19 综上得，号<<导 因为方程的解为负数，所以30一3”<0， 19 因为整数解为4,5,6， 解得m>10. 3<智<4， 8解：(1)设每盆A种型号的颜料x元，每