1.4 角平分-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一草二用形的址明 项量 角平分线 第1课时 角平分线的性质与判定 A.6 B.8 C.10 D.12 材基础巩固训练。 答案P100 知识点1：角平分线的性质定理 1下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E, F,G分别在射线OM,ON,OP上，则可以解 释定理“角的平分线上的点到角的两边的距 第4题图 第5题图 离相等”的图形是 5(经典题)如图，∠B=∠C=90°，M是BC的 中点，DM平分∠ADC,且∠ADC=110°，则 ∠MAB= 苟核心素养训练。 A B 答案P101 2(2022·鄂尔多斯)如图， 6如图所示，在△ABC中， ∠AOE=15°，OE平分 D (1)下列操作中，作∠ABC的平分线的正确 ∠AOB,DE∥OB交OA 顺序是 (将序号按正确的顺序写在 于点D,EC⊥OB,垂足为 第2题图 横线上). C.若EC=2,则OD的长为 ①分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为 A.2 B.2、3C.4 D.4+23 知识点2：角平分线的判定定理 半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P: 3(经典题)如图，已知 ②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交 DB⊥AE于点B,DC AB于点M,交BC于N点： ⊥AF于点C,且DB= ③画射线BP,交AC于点D. DC,∠BAC=40, G (2)能说明∠ABD=∠CBD的依据是 ∠ADG=130°，则 第3题图 (填序号). ∠DGF ①SSS:②ASA:③AAS:④角平分线上的点 到角两边的距离相等。 为强化提升训练雪 答案P101 (3)若AB=18,BC=12, S△=120，过点D作 4如图，OB平分∠MON,A为OB的中点，AE DE⊥AB于点E,求DE ⊥ON,垂足为点E,EA=3,D为OM上的一 的长 个动点，C是DA的延长线与BC的交点，BC 第6题图 ∥OM,则CD的最小值为 八年级数学·下（北师大版） 017 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 每轻5夺冠0000 第2课时三角形三角的平分线 F,有下列结论： 为基础巩固训练 答案P101 ①∠BIE=∠CID: 知识点：三角形三条角平分线的性质 ②S=号IEAB+BC+AC: 1如图，在△ABC中，∠C=90°，O为△ABC的 三条角平分线的交点，OD⊥BC,OE⊥AC, ③BE=AB+BC-AC: (OF⊥AB,点D,E,F分别是垂足，且AB ④AC=AF+DC 10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到边 其中正确的结论是 AB的距离为 6如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm Rt△ABC的一条角平分线，点O,E,F分别 在BD,BC,AC上，且四边形OECF是正 方形 (1)求证：点O在∠BAC的平分线上： (2)若AC=5,BC=12,求OE的长 第1题图 第2题图 2如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油 库，如果要求油库到这三条公路的距离都相 等，则油库的位置有 个 第6题图 3已知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分 ∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD 核心素养训练 4,△ABC的面积是 答案P102 7(1)如图①所示，在△ABC中，∠ACB是直 有强化提升训练。 答案P102 角，∠B=60°，AD,CE分别是∠BAC, 4△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为 ∠BCA的平分线，AD,CE相交于点F,请你 判断FE与FD之间的数量关系 6cm,4cm,4cm,P为三条角平分线的交点， (2)如图②所示，在△ABC中，如果∠ACB 则△ABP,△BCP,△ACP的面积比等于 不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问：你 在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立， A.1:1:1 B.2:2:3 C.2:3:2 D.3:2:2 请给出证明；若不成立，请说明理由. 5如图所示，I是△ABC 三内角平分线的交点， IE⊥BC于点E,AI的 延长线交BC于点D 第5题图 第7题图 CI的延长线交AB于点 018八年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的享学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 垂直平分线平行于x轴，AB的中点的纵坐标为1，判断 强化提升训练 四个选项中点的纵坐标是否与线段AB中点的纵坐标 5B解析：当三点在同一直线上时，就不能够找到一点 一致，若一致则该点在线段AB的垂直平分线上 到三个点的距离相等：当三点不在同一直线时就有一 6证明：EH垂直平分BD,∴BE=DE,.∠BEH 点到三点的距