1.3 线段的垂直平分线-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草二用形的址明 项量 1.3 线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线 动基础巩固训练 苟强化提升训练一 答案P099 答案P099 知识点1：线段垂直平分线的性质定理 5在平面直角坐标系中，已知A(一1,3)， 1(经典题)如图，△ABC中，AC=8,BC=5, B(一1，一1)，下列四个点中，在线段AB的垂 AB的垂直平分线MN交AC于点D,则 直平分线上的是 () △DBC的周长为 A.(0,2) B.(-3,1) A.13B.12 C.10 D.9 C.(1,2) D.(1,0) 6如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的 延长线上一点，EH是BD的垂直平分线， DE交AC于点F,求证：点E在AF的垂直 平分线上 第1题图 第2题图 2(2022·鄂尔多斯)如图，在△ABC中，边BC 的垂直平分线DE交AB于点D,连接DC, 若AB=3.7,AC=2.3,则△ADC的周长 第6题图 是 知识点2：线段垂直平分线的判定定理 3小明做了一个如图所示的风筝，其中EH= FH,ED=FD,小明说不用测量就知道DH 核心素养训练。 是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是 答案P100 7如图，在四边形ABCD中，AB =AD,CB=CD,对角线AC, BD相交于点O,有下列结论： ①∠ABC=∠ADC:②AC与 BD相互平分；③AC,BD分别 第7题图 平分四边形ABCD的两组对 第3题图 第4题图 角：④四边形ABCD的面积S=号AC·BD 4如图，D是△ABC的边BC延长线上一点， BD=BC+AC,则C点在线段 的垂 其中正确的是 (填写所有正确结论 直平分线上. 的序号). 八年级数学·下（北师大版） 015 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 、移轻5百冠0000 第2课时 三角形三边的垂直平分线 为基础巩固训练 答案P100 强化提升训练 答案P100 知识点①：三角形三边的垂直平分线的性质 5到同一平面上三点A,B,C的距离相等的点 1如图，有A,B,C三个居民小区，现决定在三 ) 个小区之间修建一个购物超市，使超市到三 A.没有 B.至多有一个 个小区的距离相等，则超市应建在( C.有两个 D.有三个或三个以上 A.AC,BC两边高线的交 6如图，在△ABC中，点D是边AB,BC边的 点处 垂直平分线交点，连接AD并延长交BC于 B.AC,BC两边垂直平分 B 点E,若∠AEC=3∠BAE=3a,则∠CAE 线的交点处 第1题图 (用含a的式子表示). C.AC,BC两边中线的交点处 D.∠A,∠B两内角平分线的交点处 2已知△ABC的三边的垂直平分线的交点在 △ABC的边上，则△ABC的形状为( 第6题图 第7题图 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 核心素养训练 答案P100 知识点2：线段垂直平分线的作图 3如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以 7下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的 高线”的尺规作图过程 大于2BC长为半径画弧，两弧分别相交于 已知：△ABC D,E两点，直线DE交BC于点F,点A是直 求作：△ABC中BC边上的高线AD. 线DE上的一点，连接AB,AC,若AB 作法：如图， 12cm,∠C=60°，则CF= ①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，以点 cm. C为圆心，CA的长为半径画弧，两弧在BC 下方交于点E: ②连接AE交BC于点D, 所以线段AD是△ABC中BC边上的高线. 根据小东设计的尺规作图过程， 第3题图 第4题图 (1)使用直尺和圆规，补全图形.（保留作图痕迹） 4如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC (2)完成下面的证明. 证明：， =BA, =CA, 18.分别以A,B为圆心，大于2AB长为半径 ∴.点B,C均在线段AE的垂直平分线上 画弧，过弧的交点作直线，分别交AB,AC于 ( )(填推理的依据). 点D,E.若EC=5,则△BEC的面积为 ∴.BC垂直平分线段AE '.线段AD是△ABC中BC边上的高线， 016八年级数学.下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的享学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 同理： ∴.∠AMF=∠IDGA+∠5+∠4 G=后BG=(层)》BG=()oB. =∠3十∠5+∠4=180°-∠GDF=180°-90°=90， 11解：(1)∠ACD=∠B.理由如下： B,C=()'OB. :在R△ABC中，∠ACB=90°.CD⊥AB ∠ACD+∠A=∠B+∠A=90°，.∠ACD=∠B. BC