5.2.1三角函数的概念导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.1三角函数的概念 一、学习目标 1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．(重点、难点) 2．掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号．(易错点) 二、知识梳理 （复习导入） （新授探究） 探究1：根据研究函数的经验，我们利用直角坐标系来研究上述问题. 如图，你能求出角的三角函数值吗? 正弦 余弦 正切 探究2：我们能否利用角的终边与圆的交点坐标来表示角的三角函数值呢？ 特殊的，在单位圆中，: (1) 把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数， 记作sinα，即y=sinα； (2) 把点P的横坐标x叫做α的余弦函数， 记作cosα，即y=cosα； (3) 把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作tanα，即 探究3： 我们发现三角函数值有正有负，那么三角函数值的正负与什么有关系？又何时为正，何时为负呢？ 探究4：由三角函数的定义，可知：终边相同的角的同一三角函数的值相等. 求任意角的三角函数值，转化为转化为求(或0°360°)的三角函数值. 【周而复始】：角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现 （典例剖析） 例1：确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证： (1)(2)； (3)； (4) 例2：求下列三角函数值： (1)(精确到0.001)； (2)； (3) （课堂小结） 学科网（北京）股份有限公司 $$