1.2 直角三角形-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草二用形的止明 项量 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质及判定 材基础巩固训练。 答案P095 知识点1：直角三角形的性质 1Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A= 第6题图 第7题图 ( 7如图，已知△ABC三条边AC=20cm,BC= A.44° B.34° C.54 D.64 15cm,AB=25cm,CD⊥AB,则CD= 2直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度 cm. 数为 ( ) 知识点3互逆命题、互逆定理 A.100°B.120°C.135° D.140 8(易错题)下列说法正确的是 3将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD= A.每个命题都有逆命题 20°，则∠BC的大小为 B.每个定理都有逆定理 C.真命题的逆命题都是真命题 D.假命题的逆命题都是假命题 9下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是 () 第3题图 第4题图 A.若a=b,则a=|b B.两个图形成轴对称，则这两个图形是全等 4如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相 图形 垂直，若AB=3,BC=4,CD=5,则AD的长为 C.等边三角形是锐角三角形 D.直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那 知识点2直角三角形的判定 么它所对的直角边等于斜边的一半 5若a,b,c表示△ABC的三边长，且满足 e-5+|a-12|+(b-13)2=0,则△ABC 强化提升训练 答案P095 是 () 10(经典题)符合下列条件的△ABC中，直角 A.等腰三角形 B.直角三角形 三角形的个数为 () C.等腰直角三角形D.等边三角形 6如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小 ①a=36=c=3:@a=6,∠A=45, 正方形的顶点，则∠ABC的度数为() ③∠A=32°，∠B=58°；④a=7,b=24,c A.90 B.60° =25. C.45 D.30 A.2 B.3 C.4 D.5 八年级数学·下（北师大版） 009 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 11如图，大正方形是由49个边长为1的小正 (2)如图②，AD,BF分别是△ABC的高与 方形拼成的，A,B,C,D四个点是小正方形 角平分线，BF,AD交于点E,∠1=∠2，求 的顶点，则以其中三个点为顶点的直角三角 证：AB⊥AC 形的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第15题图② 第11题图 第13题图 12有下列命题：①若a>b,则a>;②若a> 核心素养训练 答案P096 1,则(a一1)°=1；③两个全等的三角形的面 积相等.其中原命题与逆命题均为真命题的 16(探究题)在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平 有 ( 分∠ABC,M为直线AC上一点，ME⊥BC, A.0个B.3个C.2个 D.1个 垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于 13如图，已知∠ABP=30°，AB=2cm,点P为 点F ∠ABC的边BC上一动点，则当BP= (1)如图①，M为边AC上一点，则BD,MF cm时，△BAP为直角三角形. 的位置关系是 请你进行证明， 14写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆 (2)如图②，M为边AC反向延长线上一点， 命题的真假， 则BD,MF的位置关系是 .请你进 (1)三边对应相等的两个三角形全等： 行证明. (2)若a=b,则a2=; (3)如图③，M为边AC延长线上一点，则 (3)若∠a十∠3=180°，则∠a与∠3至少有 BD,MF的位置关系是 请你进行 一个是钝角。 证明。 15(一题多变)(1)如图①，在△ABC中， ② ∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,∠ABC的 第16题图 平分线BE交AD于点F,求证：AE=AF D 第15题图⑩ 010 八年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草二用形的址明 项量 第2课时 直角三角形全等的判定 材基础巩固训练 6有下列说法：①有一边对应相等的两个直角 答案P096 三角形全等：②一般三角形具有的性质，直角 知识点：直角三角形全等的判定及应用 三角形都具有：③有两边相等的两直角三角 1下列条件中，不能判定两个直角三角形全等 形全等：④两直角三角形的斜边为5cm,一 的是 ( 条直角边都为3cm,则这两个直角三角形必 A一个锐角和斜边对应相等 全等.其中正确的有 B.两条直角边对应相等 7如图，已知∠A=∠D=90°，E,F在线段BC C.两个锐角对应相等 上，DE与AF交于点O,且AB=CD,BE D.斜边和一条直角边对应相等 CF.求证：Rt△ABF≌