第四章 4.2 直线、射线、线段（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

授课：XXX 第四章 几何图形初步 4.2 第 2 课时 直线、射线、线段 学习目标 02 理解线段等分点的意义. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 01 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 03 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 知识回顾 直线、射线、线段 基本事实 表示方法 区别与联系 两点确定一条直线 用一个小写字母表示 用两个大写字母表示 直线、线段两字母无顺序性 射线表示端点的字母必须写前面 知识回顾 名称 联系 区别 端点 长度 直线 射线 线段 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线. 射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分. 无 无限 一个 无限 两个 有限 线段、射线和直线的联系与区别： 新知探究 已知线段 ，如何画一条线段等于已知线段 ？ 问题1 可以先用刻度尺量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段. 如果使用无刻度的直尺，该如何画呢？ A B 新知探究 + 无刻度的直尺 圆规 A B C 新知探究 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 尺规作图 新知探究 问题2 如何比较两位同学的身高？ 分别测量出两位同学的身高，然后进行比较. 01 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. 02 度量法 叠合法 线段AB小于线段CD. 新知探究 问题3 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 先用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较. 01 AB=7 cm CD=8 cm 度量法 新知探究 问题3 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较. 02 叠合法 线段AB小于线段CD，记作 . 新知探究 01 如图，线段 和 的大小关系是 . 02 如图，线段 和 的大小关系是 . 03 如图，线段 和 的大小关系是 . 问题4 想一想，线段长短的比较会出现几种结果？ 跟踪练习 估计下列图中线段与线段的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. cm cm ①刻度尺 跟踪练习 估计下列图中线段与线段的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. ②圆规 cm cm ①刻度尺 跟踪练习 估计下列图中线段与线段的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. 跟踪练习 估计下列图中线段与线段的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. ②圆规 cm cm ①刻度尺 跟踪练习 估计下列图中线段与线段的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. 跟踪练习 估计下列图中线段与线段的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. ②圆规 新知探究 问题5 已知线段，能否利用直尺和圆规作一条线段，使它等于两条已知线段的和 ？ 在直线上作线段 ， 再在 的延长线上作线段 ， 线段 就是 与 的和，记作 . 问题6 已知线段，且线段，能否利用直尺和圆规作一条线段，使它等于两条已知线段的差 ？ 新知探究 在直线上作线段 ， 再在上作线段 ， 线段 就是 与 的差，记作 . 跟踪练习 如图，已知线段，用直尺和圆规作一条线段，使它等于. 作射线 ， 在上依次截取 ，， 则线段 . 新知探究 怎样找到已知线段的中点？ 问题7 把一条线段分成两条相等线段的点. 线段的中点 新知探究 怎样找到已知线段的中点？ 问题7 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点. 新知探究 若点 是线段 的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？ 问题8 若点 是线段 的中点，则 新知探究 类比线段的中点，想一想什么叫线段的三等分点、线段的四等分点？ 问题9 把一条线段分成三条相等线段的点. 线段的三等分点 把一条线段分成四条相等线段的点. 线段的四等分点 新知探究 若点 、 是线段 的三等分点，你能得到哪些线段之间的数量关系？ 问题10 若点 、 是线段 的三等分点，则 新知探究 若点 、、是线段 的四等分点，你能得到哪些线段之间的数量关系？ 问题11 若点 、、是线段 的四等分点，则 新知探究 观察一下线段的中点、三等分点、四等分点，你能发现什么规律吗？ 问题12 线段的中点有一个， 线段的三等分点有两个， 线段的四等分点有三个， 且这些点都在线段上. 跟踪练习 1. 如图，点 是线段 的中点， 是线段 的中点，若 cm，求线段的长度. 解： ∵ cm，点 是线段 的中点， ∴ cm， ∵ 点 是线段 的中点，