山东省滨州市滨城区第六中学2023～2024学年上学期八年级数学期末模拟试题（一）

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分100分 ※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 一、选择题 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. -3 B. C. D. 3. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7. 若是一个整式的平方，那么常数的值为（ ） A． B． C. D． 8. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C. D． 9. 下列命题是真命题的是（ ） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 10．如图，已知是等边三角形，点分别在边、上，、交于点，．为的角平分线，点在的延长线上，，连接、．①；②；③；④；其中说法正确的是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ． 12．如图，在中，，，平分交于点，则 ． 13．，，则 ． 14．如图，点是的平分线上一点，于点，点是上一个动点．若，则点到边的最小值是 ． 15．如图，在△ABC中，D为AB上的一点，且DE垂直平分AC，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB= 度． 三、解答题 16、计算 （1）先化简再求值： ，其中x=3． 　 (2)解分式方程：－＝. 17、如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)． (1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标； (3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________． 18、（1）如图1，将边长为的正方形面积分成四部分，可以验证的乘法公式是　 　；（填序号） ①；② ③；④ （2）利用上面得到的乘法公式解决问题： ①已知，，求的值； ②如图2，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，连接，若，两正方形的面积和，求的面积． 19．(10分)如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC＝BE，AD＝BC，连接CD，CE． (1)求证：CD＝CE； (2)若∠A＝40°，∠BCE＝20°，求∠CDE的度数． 20. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直． 21.定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角 形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”. 在钝角三角形中，，，，过点的直线交边于点．点在直线上，且． （1）若，点在延长线上． ① 当，点恰好为中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：__________; ② 如图2，若，图中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由； 2）如图3，若，保持的度数与（1）中②的结论相同， 请直接写出，， 满足的数量关系：__________． 图3 备用图 学科网（北京）股份有限公司 $$