2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末模拟试卷（二）

2023-2024年北师大版九年级数学上期末二 一．选择题（共10小题） 1．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（　　） A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2） 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（1，﹣2） 5．若反比例函数的图象经过点A（a，b），则下列结论中不正确的是（　　） A．点A位于第二或四象限 B．图象一定经过（﹣a，﹣b） C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．图象一定经过（﹣b，﹣a） 6．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应高线，若AD＝4，A'D'＝2，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　） A．2：1 B．2：3 C．4：1 D．4：9 7．二次函数y＝x2﹣2x﹣3．若y＞﹣3，则自变量x的取值范围是（　　） A．x＜0或x＞2 B．x＜1或x＞3 C．0＜x＜2 D．1＜x＜3 8．一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（　　） A．12 B．24 C．8 D．12 9．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（　　） （参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米 10．如图，函数y＝ax2+bx+2（a≠0）的图象的顶点为，下列判断正确个数为（　　） ①ab＜0； ②b﹣3a＝0； ③ax2+bx≥m﹣2； ④点（﹣4.5，y1）和点（1.5，y2）都在此函数图象上，则y1＝y2； ⑤9a＝8﹣4m． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共6小题） 11．已知：cos（α﹣15°）＝，则α＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是　 　． 13．如图，直线x＝t（t＞0）与反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为 　 　． 14．教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长为0.9m，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图所示，经过一番争论，该小组的同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面上的影长为2.7m，落在墙壁上的影长为1.2m，请你和他们一起计算一下树高 　 　m． 15．已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1＝0没有实数根，那么a的取值范围是　 　． 16．如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线CA上的点E处，折痕CP交AD于点P．若∠ABC＝30°，AP＝2，则PE的长等于 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．解下列一元二次方程． （1）x2﹣4x﹣12＝0； （2）x（4x﹣1）＝3（4x﹣1）． 18．垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一，为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字． （1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是 　 　； （2）按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被抽中的概率． 19．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒