(课件)6.1 平面向量的概念-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

6.1　平面向量的概念 第六章　平面向量及其应用 课程目标 1．能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别. 3.理解零向量、单位向量、平行向量(共线向量)、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念． 目录 CONTENTS 教材整体初识 构建与探源 01 02 ______________________________ —学科素养 对基本问题充分掌握— _______________________________ —学科素养 对学科素养融会贯通— 命题整体感知 尝试与研析 01 ___________________________ —学科素养 对基本问题充分掌握— 教材整体初识 构建与探源 教材整体初识 构建与探源 课时构建 大小 方向 方向 方向 方向 大小 起点 长度 0 0 1 教材整体初识 构建与探源 相同或相反 非零 平行 相等 相同 共线 教材整体初识 构建与探源 判断正误(请在括号中打“√”或“×”) 向量的概念 (1)向量既有代数特征又有几何特征，大小是其代数特征，方向是其几何特征．(　　) (2)物理量如速度、加速度、质量、密度、力都是向量．(　　) 向量的几何表示 (3)零向量的大小为零，没有方向．(　　) √ × × 教材整体初识 构建与探源 (4)向量的模是一个正实数．(　　) (5)有向线段就是向量，向量就是有向线段．(　　) 相等向量与共线向量 (6)两个向量的大小相等，这两个向量就相等．(　　) (7)若两个向量是共线向量，则表示这两个向量的有向线段所在的直线可以平行，也可以重合．(　　) × × × √ 02 —学科素养 对学科素养融会贯通— 命题整体感知 尝试与研析 _____________________________ 类型一 向量的概念 例1判断下列说法是否正确． 类型一 向量的概念 类型一 向量的概念 活学活用 [多选题]下列结论中正确的是(　 　) A．若a，b都是单位向量，则a＝b B．物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 C．方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量 D．直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 BC 类型一 向量的概念 【解析】 对于A，单位向量的方向不一定相同，故A错 误；对于B，物理学中的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，是一对共线向量，故B正确；对于C，如图 所示，方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量在一条直线上，是共线向量，故C正确；对于D，直角坐标平面上的x轴、y轴只有方向，没有大小，不是向量，故D错误．综上，正确的结论有BC. 类型一 向量的概念 [题后感悟] (1)判断一个量是否为向量的两个关键条件：①有大小；②有方向．两个条件缺一不可．(2)理解零向量和单位向量应注意的问题：①零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等；②单位向量不一定相等，易忽略向量的方向． 类型二 向量的几何表示及应用 例2一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向， 类型二 向量的几何表示及应用 类型二 向量的几何表示及应用 活学活用 类型二 向量的几何表示及应用 [题后感悟] 1．准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，最后根据向量的大小确定向量的终点． 2．注意事项：在用有向线段表示向量时不要忘记字母上的箭头． 类型三 相等向量与共线向量 例3 　如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取两个交点作为向量的起点和终点，则与 平行且长度为2 的向量有哪些？(在图中标出相关字母，写出这些向量) 类型三 相等向量与共线向量 迁移探究 类型三 相等向量与共线向量 类型三 相等向量与共线向量 活学活用 在下图所示的坐标纸上(每个小方格的边长均为1)，用直尺和圆规画出下列向量： 类型三 相等向量与共线向量 类型三 相等向量与共线向量 [题后感悟] (1)寻找相等向量：先找与已知向量长度相等的向量，再确定哪些与已知向量同向． (2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量． 类型三 相等向量与共线向量 1．下列说法正确的是(　　) A．零向量没有大小，没有方向 B．零向量是唯一没有方向的向量 C．零向量的长度为0 D．任意两个单位向量方向相同 【解析】 零向量的长度为0，方向是任意的，故A，B错误，C正确．任意两个单位向量的长度相等，但方向不一定相同，故D错误． 当 堂 自 评 C