(课件)高效作业 7.3 复数的三角表示-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

高效作业23[7.3.1*　复数的三角表示式] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [A级　教材落实与巩固] D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2．[多选题]下列说法中错误的是(　 　) ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6．2023·杭二高一若复数cos θ＋isin θ和sin θ＋icos θ相等，则θ的值 为(　　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7．复数sin 4＋icos 4的辐角的主值为(　　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [B级　基本方法与思维] 13．复数z＝1－cos θ＋isin θ(π<θ<2π) 的辐角的主值为(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16．莱昂哈德·欧拉发现并证明了欧拉公式eiθ＝cos θ＋isin θ，从而建立了三角函数和指数函数的关系．若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式eπi＋1＝0，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数(自然对数的底数e，圆周率π)，两个单位(虚数单位i，自然数单位1)以及0.请你根据欧拉公式：eiθ＝cos θ＋isin θ，解决以下问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [C级　素养形成与创优] 感谢聆听，再见！ 1．复数sin －icos 辐角的主值是(　 ) A． B． C． D． A．已知复数z＝cos ＋isin，则z的辐角的主值为 B．复数z＝2i＋3的虚部为2i C．(＋i)6＝－64 D．复数z＝2i的三角形式为z＝2 3．2023·徐州一中高一复数1－i的辐角的主值是(　　) A． B． C． D． 4．若复数z＝(a＋i)2的辐角的主值是，则实数a的值是(　　) A．1 B．－1 C．－ D．－ 【解析】 ∵z＝(a＋i)2＝(a2－1)＋2ai，arg z＝， ∴∴a＝－1. 5．复数z＝－sin ＋icos 的辐角的主值为(　　) A． B． C． D． 【解析】 z＝－sin ＋icos ＝cos ＋isin ， 故复数z的辐角的主值为. A． B．或 C．2kπ＋(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z) 【解析】 因为cos θ＋isin θ＝sin θ＋icos θ， 所以cos θ＝sin θ，即tan θ＝1， 所以θ＝＋kπ(k∈Z). A．4 B．－4 C．2π－4 D．－4 【解析】 sin 4＋icos 4＝cos ＋isin . 8．已知复数z1＝1＋i，则复数z＝的三角形式为 ____________________________；辐角的主值为_______. 【解析】 将z1＝1＋i代入式中，化简整理得 z＝＝＝1－i， 则z＝，所以arg z＝. 9．若|z|＝2，arg z＝，则复数z＝___________. 【解析】 由题意知，z＝2＝1＋i. 1＋i 10． 复数z＝4的共轭复数的代数形式是___________． 【解析】 z＝4＝4＝2＋2i， 所以z＝2－2i. 2－2i 11．将复数－2＋2i化成三角形式是________________. 【解析】