(课件)高效作业 7.2 复数的四则运算-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

高效作业21[7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [A级　教材落实与巩固] C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2．若z＋3－2i＝4＋i，则z＝(　　) A．1＋i B．1＋3i C．－1－i D．－1－3i B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3．2023·长兴中学高一已知复数z对应的向量如下所示，则复数z＋1所对应的向量正确的是(　　) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为(　　) A．a＝－3，b＝－4 B．a＝－3，b＝4 C．a＝3，b＝－4 D．a＝3，b＝4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5．[多选题]若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则(　 　) A．z的实部是－2 B．z的虚部是4 C．|z|＝2 D．z＝－2－4i 【解析】 z＝1－(3－4i)＝－2＋4i， 则z的实部是－2，虚部是4，|z|＝2，z＝－2－4i. 故选ABD. ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6．已知i为虚数单位，在复平面内，复数z1对应的点的坐标为(2，－3)，复数z2＝－1＋2i，若复数z＝z1＋z2，则复数z在复平面内对应的点位 于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】 因为复数z1对应的点的坐标为(2，－3)，所以z1＝2－3i.又因为复数z＝z1＋z2，z2＝－1＋2i，所以z＝2－3i＋(－1＋2i)＝1－i.所以复数z对应的点的坐标为(1，－1)，位于第四象限． D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8． [多选题]下面关于|(3＋2i)－(1＋i)|的表述正确的是(　 　) A．复平面内，点(3，2)与点(1，1)之间的距离 B．复平面内，点(3，2)与点(－1，－1)之间的距离 C．复平面内，点(2，1)到原点的距离 D．复平面内，坐标为(－2，－1)的向量的模 ACD 【解析】 由复数的几何意义，知复数(3＋2i)，(1＋i)分别对应复平面内的点(3，2)与点(1，1)，所以|(3＋2i)－(1＋i)|表示点(3，2)与点(1，1)之间的距离，故A对；(3＋2i)－(1＋i)＝2＋i，与复平面内的点(2，1)对应，复平面内，(1＋i)－(3＋2i)＝－2－i，与坐标为(－2，－1)的向量对应，故C，D正确．故选ACD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9． 计算：|(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)|＝____. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10．2023·永嘉中学高一已知i为虚数单位，实数x，y满足z1＝y＋xi，z2＝yi－x，且z1－z2＝2，则xy的值是____． 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．已知复数z1＝(a2－2)－3ai，z2＝a＋(a2＋2)i，若z1＋z2是纯虚数，则实数a的值为______． －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [B级　基本方法与思维] 13． 设A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则△AOB一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14． 设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　) A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1 C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 三 1 2 3 4 5 6 7 8