(课件)高效作业 7.1 复数的概念-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）
2024-03-06
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教辅
内容正文：
高效作业19[7.1.1 数系的扩充和复数的概念]
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1．若复数z满足z＝6i＋2i2，则z的虚部是( )
A．－2i B．6i
C．1 D．6
[A级 教材落实与巩固]
D
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2．[多选题]若复数a＋bi>c＋di(a，b，c，d∈R)，则下列结论中正确的是( )
A．a>c B．a＝c＝0
C．b＝d＝0 D．b>d
AC
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3．2023·苏州中学高一设集合A＝{虚数}，B＝{纯虚数}，C＝{复数}，则A，B，C间的关系为( )
A．A B C B．B A C
C．B C A D．A C B
B
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4．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为( )
A．1 B．2
C．－1或－2 D．1或2
B
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5．2023·绍兴一中高一若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则x＋2y的值为( )
A．－1 B．2
C．0 D．1
A
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6．设a，b∈R，若复数1＋2i＝(a－b)＋(a＋b)i，则( )
A
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7．[多选题]已知复数z＝x＋yi， ，则下列结论正确的是( )
A．z的实部是x
B．z的虚部是yi
C．若z＝1＋2i，则x＝1，y＝2
D．当x＝0且y≠0时，z是纯虚数
ACD
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8． 若复数m－3＋(m2－9)i≥0，则实数m的值为____.
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9．若cos θ＋(1＋sin θ)i是纯虚数，则实数θ＝________________．
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10．已知复数z＝a2＋(2a＋3)i(a∈R)的实部大于虚部，则实数a的取值范围是_________________________．
【解析】 由已知可得a2>2a＋3，即a2－2a－3>0，解得a>3或a<－1，因此，实数a的取值范围是(－∞，－1)∪(3，＋∞).
(－∞，－1)∪(3，＋∞)
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11．使不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m＋3)i＋10成立的实数m的取值集合是____．
{3}
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[B级 基本方法与思维]
13． 已知i为虚数单位，集合M＝{1，m2－3m－1＋(m2－5m－6)i}，N＝{1，3}，M∩N＝{1，3}，则实数m的值为( )
A．4 B．－1
C．4或－1 D．1或6
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15．已知关于x的方程x2＋(m＋2i)x＋2＋2i＝0(m∈R)有实根n，且z＝m＋ni，则复数z＝( )
A．3＋i B．3－i
C．－3－i D．－3＋i
B
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16．2023·学军中学高一若m为实数，z1＝m2＋1＋(m3＋3m2＋2m)i，z2＝4m＋2＋(m3－5m2＋4m)i，那么使z1>z2的m的取值集合是什么？使z1<z2的m的取值集合又是什么？
解：当z1∈R时，m3＋3m2＋2m＝m(m＋1)(m＋2)＝0，
解得m＝－2或－1或0；
当z2∈R时，m3－5m2＋4m＝m(m－1)(m－4)＝0，解得m＝0或1或4；
若z1，z2能比较大小，则z1，z2均为实数，所以m＝0，所以z1＝1，z2＝2，
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