(课件)高效作业 6.3 平面向量基本定理及坐标表示-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

高效作业10[6.3.5　平面向量数量积的坐标表示] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1．若a＝(－4，3)，b＝(5，6)，则3|a|2－4a·b等于(　　) A．23 B．57 C．63 D．83 [A级　教材落实与巩固] D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2． 已知点A(1，2)，B(2，3)，C(－2，5)，则 等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3．2023·杭十四高一已知向量a＝(1，－2)，b＝(x，4)，且a∥b，则|a－b|等于(　　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4．已知a＝(－3，2)，b＝(－1，0)，若向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9．2023·石家庄二中高一设向量a＝(m，1)，b＝(1，2)， 且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则实数m＝_______. 【解析】 由|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，得a·b＝0，即m＋2＝0，解得m＝－2. －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10．已知a＝(－1，3)，b＝(1，y).若a与b的夹角为45°，则y＝____. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12．已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4). (1)求证：AB⊥AD. (2)若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标及矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [B级　基本方法与思维] A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (3，0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16．已知A(2，0)，B(0，2)，C(cos θ，sin θ)，O为坐标原点． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [C级　素养形成与创优] 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [－11，－9] 感谢聆听，再见！ · A．5 B．3 C．2 D．2 A． B．－ C． D．－ 【解析】 由向量λa＋b与a－2b垂直，得(λa＋b)·(a－2b)＝0. 因为a＝(－3，2)，b＝(－1，0)， 所以(－3λ－1，2λ)·(－1，2)＝0，即3λ＋1＋4λ＝0， 解得λ＝－. 5．2023·衢州二中高一若向量＝(3，－1)，n＝(2，1)，且n·＝7， 则n·＝(　　) A．－2 B．2 C．－2或2 D．0 【解析】 ∵＋＝，∴n·(＋)＝n·， 即n·＋n·＝n·，∴n·＝n·－n·＝7－5＝2. 6．[多选题]已知向量a＝，＝4，a∥b，则b可能 是(　　 ) A． B． C． D． 【解析】 ∵a∥b，∴可设b＝λa，则b＝， ∵＝4，∴λ2＋4λ2＝16×，解得λ＝±4， ∴b＝或. 7．[多选题]已知平面向量a＝，b＝，则下列说法正确的 有(　　 ) A．＝7 B．·＝－30 C．向量a＋b在a上的投影向量为3a D．向量a＋b与a的夹角为 【解析】 对于A，a＋b＝(3，3)，则＝＝6， A错误； 对于B