第5章 相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第5章 相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册 一、单选题 1．图中与∠1是内错角的角的个数是(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．80° D．90° 3．如图，直线、相交，，则的度数（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列判断错误的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠7是同位角 5．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 6．如图，AB⊥直线l，BC⊥直线l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，其理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一条直线的两直线平行 7．图，已知点D在上，点E，F均在上，，平分，平分，连接．对于下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若∠EFB＝35°，则下列结论不正确的是（　　） A．∠C'EF＝35° B．∠AEC＝120° C．∠BGE＝70° D．∠BFD＝110° 9．如图，已知直线 、 被直线 所截， ，E是直线 右边任意一点（点E不在直线 ， 上），设 ， ．下列各式：① ，② ，③ ，④ ， 的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，，，，，给出以下结论： ； ； ； ．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是　 　. 12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是　 　度． 13．如图，直线 ，则 　 　． 14． ， ，过点 作直线 的垂线，点 为垂足，若 ，则 为　 　度. 15．如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是　 　．（填序号） 三、解答题 16．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，证明：∠A=∠EBC. 17．如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点，G在BC的延长线上.若∠A+∠DCG=180°，AB∥CD， EF∥AD，求证：EF∥BC. 18．如图，已知平分，求证：平分． 19．如图，AB⊥ BC，BC⊥ CD，且∠ 1=∠ 2，那么EB∥ CF吗？为什么？ 20．如图1，AM∥NC，点B位于AM，CN之间，∠BAM为钝角，AB⊥BC，垂足为点B． （1）若∠C＝40°，则∠BAM＝　 　； （2）如图2，过点B作BD⊥AM，交MA的延长线于点D，求证：∠ABD＝∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，BE平分∠DBC交AM于点E，若∠C＝∠DEB，求∠DEB的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【分析】根据内错角的概念即可判断。 【解答】如图，∠2、∠3、∠4与∠1是内错角。个数是3个，故选B. 【点评】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴∠DEF=40°. 又∵AB∥CD， ∴∠A=∠DEF=40°. 故答案为：A. 【分析】根据余角的概念可得∠DEF=90°-∠BED=40°，然后根据平行线的性质进行解答. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴ 故答案为：A 【分析】根据对顶角的性质得到，再根据补角的性质即可求解。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是同旁内角，故A不符合题意； B、∠3和∠4是内错角，故B不符合题意； C、∠5和∠6不可能是同旁内角，故C符合题意； D、∠5和∠7是同位角，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用两条直线被第三条直线所截时，若都在两条直线的同一方向，且在截线