第1讲 负数（同步预习讲义，教培专用）2023-2024学年六年级数学下册重难点一网打尽（人教版）

人教版六年级数学下册预习重难点知识点 第1讲 负数 同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了寒假生活，为了能够在新的学期中能够胸有成竹，借助这寒假的时间，让我们共同预习一下新的知识吧！每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 1.在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法。 2.能正确区分正数和负数，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0,负数都小于0。 3.初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量。 重点： 理解负数的意义，初步建立负数的概念。 难点： 理解正数、负数和0之间的关系。 知识点一：负数的认识 1.为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、-，这些是正数；另一种是在这些数的前面添加“-” 的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。 2.正数前面的“+”可以省略不写。 3.−3读作负三。先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写。如+3读作正三。 4.0既不是正数，也不是负数。 知识点二：负数的实际应用 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2.用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。 3.在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 例1：六（2）班男生平均体重48kg，如果把平均体重记作“0”，则张华的体重记作“﹣3”，李青的记作“﹢3”。张华的体重是( )kg，李青比张华重( )kg。 答案： 45 6 分析：用正负数表示意义相反的两种量：把他们的平均体重记为0kg，超过平均体重记为正，不足平均体重就记作负；据此解答即可。 详解：48＋3＝51（kg） 48－3＝45（kg） 51－45＝6（kg） 张华的体重是45kg，李青比张华重6kg。 例2：看图填空。 (1)如果点C表示的数是，那么点D表示的数是( )。 (2)如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是( )。 答案：(1)1 (2)﹣0.56 分析：（1）观察图形可知， 0到点C表示的数是，0到点C点是2份，0到点D点平均分成6份；则点D表示的数是1； （2）点B到点D的距离是2.8，平均分成5份，用2.8÷5，求出1份是多少，即求出0到点B是多少，0到点A的距离＝0到点B的距离，0的左边表示负，右边表示正，据此求出点A表示的数。 详解：（1）如果点C表示的数是，那么点D表示的数是1。 （2）2.8÷5＝0.56 点A表示﹣0.56。 如果点B和点D的距离是2.8，那么点A表示的数是﹣0.56。 例3：零上15℃记作( )℃，﹣18℃读作( )℃。 答案： ﹢15/15 零下18 分析：零上温度用正数表示。在写正数时，数字前写“﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 负数的读法是：先读“负”，再读数。用负数表示温度时，一般把负号读作“零下”。 详解：通过分析可知，零上15℃记作﹢15℃，﹣18℃读作零下18℃。 例4：今年夏天上海的最高气温达到零上45.8℃，记作( )℃；哈尔滨的冬天最低温度达到零下42.2℃，记作( )℃。 答案： ﹢45.8 ﹣42.2 分析：正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，零下温度记作负数。 详解：今年夏天上海的最高气温达到零上45.8℃，记作﹢45.8℃；哈尔滨的冬天最低温度达到零下42.2℃，记作﹣42.2℃。 例5：下表是某仓库库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/千克 根据表格完成下面各题。 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没运进。 (3)这一星期共运进大米( )千克，运出大米( )千克。 答案：(1) 900 500 (2)四 (3) 2290 1800 分析：（1）根据表格数据，结合正负数的意义可知，表格中“﹢”表示运进，“﹣”表示运出。据此解答。 （2）根据表格数据可以看出星期四只运出大米没有运进。 （3）根据表格数据，把所有运进的大米数量加起来，把所有运出的大米数量加起来即可。 详解：（1）根据表格数据可知，星期三运进大米900千克，运出大米500千克。 （2）根据表格数据可知，星