河南省南阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末检测卷（二）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末检测卷（二） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示数的结果是(    ) A. B. C. D. 3.如图，是的外角，平分，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 4.根据下列条件，能唯一画出的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 5.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，中，，是高，，则与的关系是(    ) A. B. C. D. 8.根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为(    ) A. B. C. D. 9.若关于的方程无解，则的值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉约世纪所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11.要使有意义，则的取值范围为______ ． 12.已知，则 ______ ． 13.若，则 ______ ． 14.计算：的结果是______． 15.如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是__________． 三．解答题（本题共8小题，共67分） 16.分按要求解答下列各小题． 计算：； 分解因式：； 计算：． 17.分解方程： ； ． 18.本小题分 先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值． 19.分如图：在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： 方格纸中画出关于轴的对称图形； 直接写出、、的坐标______ 、______ 、______ ； 若点与点关于轴对称，直接写出 ______ 、 ______ ． 20.本小题分数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 根据以下情境，解决下列问题： 作法：在和上分别截取、，使． 分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点． 作射线则就是的平分线． 李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______ ． 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下： 步骤：利用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使． 分别过、作、的垂线，交于点． 作射线则为的平分线． 小聪的作法正确吗？请说明理由． 21.10分已知关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 22.分年月日，在“中国航天日”主场活动启动仪式上，国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图我国航天事业的飞速发展激发了学生探索科学奥秘的兴趣某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价是款套装单价的倍，用元购买的款套装数量比用元购买的款套装数量多套，问、两款套装的单价分别是多少元？ 23.11分【问题发现】如图，与中，，，、、三点在同一直线上，，，则______． 【问题提出】如图，在中，，，过点作，且，求的面积． 【问题解决】如图，四边形中，，面积为且的长为，求的面积． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  解： 3.【答案】  解：，， ， 平分， ． 4.【答案】  5.【答案】  解：设，则，，， 所以， 6.【答案】  7.【答案】  解：在中，，，，， 是高，，， ， ． 8.【答案】  解：左图两部分的面积和可表示为， 由拼成的右图的长为，宽为，面积为， 因此有， 9.【答案】  解：两边同乘以得：， ． 当时，即时，原方程无解，符合题意． 当时，， 方程无解， ， ， ， ， 综上：当或时，原方程无解． 10.【答案】  解：找规律发现的第三项系数为； 的第三项系数为； 的第三项系数为； ， 不难发现的第三项系数为， 第三项系数为， 11.【答案】4 【解析】解：式子有意义， ， 4． 答案为：4． 12.【答案】  解：已知等式整理得： ， 即， ，， ，， 解得：，， 则． 答案为：． 13.【答案】  解：已知等式整理得：， 可得，， 解得：，， 则原式． 14.【答案】  解：原式， 答案为： 15.【答案】  解：