第3章 一次方程与方程组——二元一次方程组应用试题 专题练习 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

1．我国西汉时期张苍等人辑撰的《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”，其意思是：“今有若干人准备乘若干辆马车出行，如果每3人共乘1辆车，则有2辆车空出；如果每2人共乘1辆车，则有9人需步行．问：人数和马车数各是多少？”．请你解答此问题．二元一次方程组应用试题 2．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇，甲、乙两人的速度分别是多少？ 3、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是？ 4、某小区计划对外墙进行装饰维护．若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，小区总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司还需要8天来完成剩下的装饰工作，小区总共需要支付9.2万元．问：甲、乙两个装饰公司每天分别收取多少费用？ 5、小明和小丽两相距8千米，小明骑自行车，小丽步行．两人同时出发相向而行，0.8小时相遇；若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽，求小明、小丽每小时各前行多少千米？ 6、医院用甲乙两种原料为病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.6单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐含量36单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲乙原料各多少克恰好满足病人的需要？ 9．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？ （2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店所付费用较少？ 10、某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元． （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ （2）现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲，乙两组合做．若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由． 11．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机． （1）在这个问题中，1小时20分＝　　小时； （2）相向而行时，汽车行驶　　小时的路程+拖拉机行驶　　小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶　　小时的路程＝拖拉机行驶　　小时的路程； （3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$