(课件)阶段小卷(二) 4.3-4.4-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

阶段小卷(二)[4.3－4.4*] [时间：40分钟　满分：100分] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D 4．已知等差数列{an}的公差是2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于(　 　) A．－6 B．－4 C．－8 D．－10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C 6．已知{an}是公差不为零的等差数列，a2＋a4＝14，且a1，a2，a6成等比数列，则an＝(　 　) A．2n＋1 B．3n－2 C．16－3n D．13－2n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BC 8．“提丢斯数列”是18世纪由德国物理学家提丢斯给出的，具体如下:取0，3，6，12，24，48，96，…，这样一组数，容易发现，这组数从第3项开始，每一项是前一项的2倍，将这组数的每一项加上4，再除以10，就得到“提丢斯数列”：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，…，则下列说法中正确的是(　 　) A．“提丢斯数列”是等比数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BCD 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分) 9．在等比数列{an}中，a1＋a4＋a7＝3，a3＋a6＋a9＝12，则{an}的前9项之和为____________． 【解析】 ∵a3＋a6＋a9＝(a1＋a4＋a7)q2，即12＝3q2，q＝±2， S9＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝(a1＋a4＋a7)＋(a2＋a5＋a8)＋(a3＋a6＋a9)＝(a1＋a4＋a7)＋(a1＋a4＋a7)q＋(a1＋a4＋a7)q2＝3＋3q＋3q2， 若q＝2，则S9＝3＋6＋12＝21；若q＝－2，则S9＝3－6＋12＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9或21 10．化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n-2＋2n-1的结果是__________________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2n+1－n－2 11．在等比数列{an}中，各项均为正数，且a6a10＋a3a5＝41，a4a8＝5，则a4＋a8＝______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 感谢聆听，再见！ 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，满分30分) 1．在等比数列中，已知a2＝2，a5＝16，则公比q＝(　 　) A． B．2 C． D．3 2．在等比数列{an}中，已知a3＝，S3＝，则a1＝(　 　) A． B．－ C．或6 D．－或1 3．已知数列为各项都是正数的等比数列，a＝9a1·a9，则＝(　 　) A．3 B． C． D． 5．已知等比数列{an}的各项均为正数，且5a3，a2，3a4成等差数列，则数列{an}的公比是(　 　) A． B．2 C． D．或－2 【解析】 由5a3，a2，3a4成等差数列，得2a2＝5a3＋3a4.因为a2＝a1q，a4＝a1q3，a3＝a1q2，所以2a1q＝5a1q2＋3a1q3，即3q2＋5q－2＝0.因为q＞0，所以q＝. 【解析】 因为a2＋a4＝14，所以2a3＝14，解得a3＝7.又a1，a2，a6成等比数列，所以a＝a1a6，设公差为d，所以2＝，整理得d2－3d＝0.因为d≠0，所以d＝3，从而an＝7＋3＝3n－2. 二、多项选择题(本题共2小题，每小题5分，满分10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 7．函数f(x)＝logkx，g(x)＝kx(k为常数，k>0且k≠1)，以下结论正确的是(　 　)