(课件)高效作业 5.2 导数的运算-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

良品书业 高效作业21[5.2.1 基本初等函数 03 02 01 的导数] IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION A级 新教材落实与巩固 一、单项选择题 1.在曲线c上切线的倾斜角为的点的横坐标为( C) A.1 B.-1 C.±1 D.±2 ■23456789 10 1112 1314151617 2.曲线fx=x在x=1处切线斜率等于(B ) A分 B.2 C.1 D.2 【解析】由f)=2 故曲线f)=c在x=1处切线斜率k寸①= 故选B. 1345678910 1112 1314151617 3.设余弦曲线y=cosx上一点P,以点P为切点的切线为直线I,则直线 l的倾斜角a的范围是(A) A.. B. ,π) C. 4 [及.] p. 1245678910 1112 13 14151617 4.若曲线y=的一条切线与直线x十4y一8=0垂直，则的方程为(A) A.4x-y-3=0 B.x+4-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=0 【解析】由题意，知切线1的斜率k=4.设切点坐标为0，yo因为y'=4x3, 所以k=4x=4,解得x0=1,所以切点为(1,1)，所以1的方程为y一1 =4e-1),即4x-y-3=0. 1234567891012 12 1415 1617 5.曲线y=x 在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的 面积为C) 8 25 4 B. 9 C 12 D. 12 2 【僻析】y'=号x,1 即斜率k'x=1=3,切线方程为2x一3y+1=0,与 1 5 x轴的交点坐标为一2,0，与直线x=2的交点坐标为2,3， 围成的三角 11525 形面积为2×2+2×3=12. 123+s678910 11121314151617 6.某质点沿直线运动的路程s与时间1的关系是5=：，则该质点在=4 时的速度为(B) 3 A. 1 B C. 252 5 D 10 10 11 【解祈】s'=方，所以当=4时，s” =5× 5 1052 12345678910 1112 1314151617 二、多项选择题 7.已知曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,则当k=3时点P的坐标为 (BC) A.(-1,1) B.(-1,-1) C.(1,1) D.(1,-1) 【解析】y'=3x2,因为k=3,所以3x2=3,所以x=±1，则点P的坐标为 (-1,一1)或(1,1). 123456789101121314151617 8,直线)=2+b能作为下列图数图象的切线的是（( BCD A.f@)- B.f(x)=x C.f(x)=sinx D.f(x)=e* 1234567891011121314151617 【解折1r女故)= 无解，故A排除； 心)=，故r)=4之故即曲线在点，6处的切线为=士 B正确： 、 f(x)=sinx,f(x)=cosx=2. 取x=3, 故曲线在点 处的切线 为-6+2，c正确： 1,3 fe)=e,故f"w)=e=2 故x=-n2,曲线在点-n2.处的切线 为y=之+2如2+2D正确良品书业 高效作业225.2.2 导数的四则 03 02 01 运算法则 IDEA LEARNING CREATIVE INSPIRATION A级 新教材落实与巩固 一、单项选择题 1.已知函数fx)=一lnx+x2+x,f”xo)=2,则xo的值为(A) A.1 B.2 C.4 D 2 ■23456789100 112 13 14151617 2. 已知f)=33+"1k,则f等于(B) A.0 B.-1 C.2 D.1 1@3456789 1011 121314151617 3.函数fx)=e-x3+1的图象在点0，f0处的切线方程为(C) A.x+y-2=0 B.2x-y+2=0 C.x-y+2=0 D.2x+y-2=0 【解析】因为f"x)=e-3x2,所以f"0=1.因为f0=2.所以所求切线方程 为y=x+2,即x-y+2=0.故选C. 1245678910121314151617 4.函数fc)=e+ax在x=0处的切线与直线2x-y-5=0平行，则实数a =(B) C. 1 A.-1 B.1 2 D.4 【解析】函数fx)=e+ax的导函数为f'r)=e十a,函数fr)在x=0处 的切线的导数即为切线的斜率，f'(0)=e°+a=1十a,且切线与直线2x一 y一5=0平行，则有1+a=2,可得a=1.故选B. 123456789101121314151617 5.己知y=fx)是可导函数，如图，直线y=kx十2 y=f(x) 是曲线y=fx)在x=3处的切线，令gx)=xx), g'(c)是gw)的导函数，则g'3)=B) =kx+